机械工程控制基础 教学课件 作者 李连进 7_控制系统的误差分析.ppt

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1、第7章控制系统的误差分析7.1误差的概念7.2系统的类型7.3静态误差7.4动态误差7.5工程实例中的误差分析实例2021/9/31第7章控制系统的误差分析对于一个实际的控制系统，由于系统的结构、输入作用的类型(给定量或扰动量)、输入函数的形式(阶跃、斜坡或加速度)不同，控制系统的稳态输出不可能在任何情况下都与输入量一致或相当，也不可能在任何形式的扰动作用下都能准确地恢复到原平衡位置。这类由于系统结构、输入作用形式和类型所产生的稳态误差称为原理性稳态误差。此外，控制系统中不可避免地存在摩擦、间隙、不灵敏区等非线性因

2、素，都会造成附加的稳态误差。这类由于非线性因素所引起的系统稳态误差称为附加稳态误差或结构性稳态误差。控制系统的性能是由动态性能和稳态性能两部分组成，稳态性能用系统的稳态误差表示，它是系统控制精度的度量，一个符合工程要求的系统，其稳态误差必须控制在允许的范围内。稳态误差表征了系统的精度及抗干扰能力。同时需要指出，只有稳定的系统才存在稳态误差。2021/9/32第7章控制系统的误差分析控制系统的性能是由动态性能和稳态性能两部分组成，系统的误差可以分为动态误差和稳态误差。动态误差是指误差随时间变化的过程值，而稳态误差是指

3、误差的终值。瞬态响应的性能指标可以评价系统的快速性和稳定性，系统的准确性指标需用误差来衡量。控制系统的准确性（或称精度）是对控制系统的基本要求之一，系统的精度是用系统的误差来度量的。稳态性能用系统的稳态误差表示，它是系统控制精度的度量，一个符合工程要求的系统，其稳态误差必须控制在允许的范围内。2021/9/337.1误差的概念（1）误差系统的误差指被控对象的希望输出信号与实际输出信号之差。图7.1闭环控制系统误差信号方框图由图可见，希望输出信号与输入信号之间关系如下：则，误差信号为：单位反馈情况下：（7.1）202

4、1/9/347.1误差的概念（2）偏差信号控制系统的偏差信号被定义为控制系统的输入信号与控制系统的主反馈信号之差，能够直接或间接地反映系统的希望输出值与实际输出值之差，而且在实际工程系统中便于测量。图7.1闭环控制系统误差信号方框图控制系统的主反馈通道的传递函数实际输出信号为：（7.2）2021/9/357.1误差的概念（3）误差信号控制系统的误差信号被定义为控制系统的希望输出信号与控制系统的实际输出信号之差。图7.1闭环控制系统误差信号方框图（7.3）2021/9/367.1误差的概念（4）希望输出信号的确定当控

5、制系统的偏差信号时，该控制系统无控制作用，此时的实际输出信号就是希望输出信号。当控制系统有偏差信号，实际输出信号与希望输出信号不同时：即：将带入，得：单位负反馈系统：（7.4）2021/9/377.1误差的概念（5）偏差信号与误差信号的关系当将式（7.4）代入（7.3），并考虑式（7.2）得：这是偏差信号与误差信号之间的关系式。单位负反馈系统：（7.5）2021/9/387.2系统的类型一般系统的开环传递函数G(s)H(s)可以写成如下形式，无积分环节，称为0型系统；，有一个积分环节，称为I型系统；，有两个积分环节

6、，称为II型系统。依此类推。(4-9-11)系统的开环增益系统中含有的积分环节的个数，称为系统的型次………………当时，使系统稳定是相当困难的。因此除航天控制系统外，Ⅲ型及Ⅲ型以上的系统几乎不用。2021/9/397.2系统的类型稳态误差的大小与开环传递函数的时间常数τi(i=1,2,…,m),Tj(j=1,2,…,n-λ)均无关。由式(7.8)知，与系统稳态误差有关的因素有：系统的开环增益K，系统类型及输入信号Xi(s)等。2021/9/3107.2系统的类型当0系统的开环传递函数可以表示为：（7.7）当Ⅰ系统的开

7、环传递函数可以表示为：（7.8）当Ⅱ系统的开环传递函数可以表示为：（7.9）2021/9/3117.2系统的类型稳态误差的大小与开环传递函数的时间常数τi(i=1,2,…,m),Tj(j=1,2,…,n-λ)均无关。由式可见，给定作用下的稳态误差与与积分环节的个数有关（系统类型）；系统的开环增益K；以及输入信号等有关。由式（7.7）-式（7.9）可见，系统的开环传递函数可以写成下列形式：注意：系统的类型与系统的阶次是两个不同的概念。为Ⅰ型系统，而系统是三阶系统。例如，2021/9/3127.3静态误差稳态误差是误差

8、信号的稳态分量，即：（7.10）根据拉氏变换的终值定理得稳态误差：图7.1所示的系统误差：单位反馈系统的稳态误差为：（7.10）图7.1系统误差信号方框图2021/9/3137.3.1静态误差系数和静态误差的计算系统对单位阶跃输入的稳态误差称为静态位置误差（1）单位阶跃信号输入式中：称为静态位置误差系数；当输入为时（单位阶跃函数）系统的静态位置误差为：202