实数复习一对一辅导讲义.docx

《实数复习一对一辅导讲义.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、教学目标1、了解平方根、立方根的概念和表示方法；2、会求一个数的平方根、立方根；3、了解无理数和实数的概念以及实数的分类；4、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。重点、难点1、平方根、立方根的概念和求法。2、了解无理数和实数的概念以及对无理数的认识。考点及考试要求掌握平方根，立方根以及实数的各种题型。教学内容第一课时实数复习知识点梳理课前检测1、设m、n是有理数，并且m、n满足，求m+n的平方根。2、已知：2m+2的平方根是，3m+n+1的平方根是，求m+3n的四次方根。3、化简：4、已知x、y是实数，且，求的值。5、已a、

2、b、c三个数在数轴上的点如图所示，化简知识梳理1.实数的分类注意：无理数有三个条件：（1）是小数；（2）是无限小数；（3）不循环.无理数有三类：（1）开方开不尽的数；（2）特定意义的数如等；（3）特定结构的数如等.2.平方根，立方根，次方根（1）.若一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根。求这个数的平方根的运算叫做开平方，叫做被开方数。要点：①正数的平方根有两个，它们互为相反数，可以用来表示。其中表示的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号”，表示的负正平方根，读作“负根号”；负数没有平方根；零的平方根是零。②开平方与平方互为

3、逆运算：一个数的平方根的平方等于这个数：即（2）若一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根，用表示的立方根，读作“三次根号”，叫做被开方数，3叫做根指数。求一个数的立方根的运算叫做开立方。要点：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。（3）若一个数的次方等于，那么这个数叫做的次方根，用表示的次方根，读作“次根号”，叫做被开方数，叫做根指数。求一个数的次方根的运算叫做开次方。要点：①正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，正数的奇次方根只有一个；②零的任何次方根是零；③负数没有偶次方根，只有奇次方根，且只有一个。3．

4、n次方根4．用实数上的点表示实数1）、实数与数轴上的点成一一对应的关系2）、在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别是a、b，那么A、B两点的距离为：AB=。3）、实数比较大小5．实数的运算1）、运算2）、精确度和有效数字第二课时实数复习典型例题典型例题题型一．无理数判断例1．在下列实数中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个变1.下列说法正确的是（）A．无理数都是开方开不尽的数B．开方开不尽的数一定是无理数C．无限小数都是无理数D．带根号的数都是无理数题型二．平方根、算术平方根、立方根例2.的平方根是_______

5、_.的平方根是_______.27的立方根的算术平方根为_______.例3.平方根等于其本身的数是_____，立方根等于其本身的数是_____，算术平方根等于其本身的数是______,平方根等于立方根的数是_______。例4.一个自然数的算术平方根是a,那么这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是..变2.一个实数的平方根是a+1和2a-3,则这个实数是.变3．若是一个正整数，则正整数的最小值是_______；若是一个正整数，则正整数的最小值是_________。变4．下列各式正确的是（）A．B．C．D．题型三．实数非负性的应

6、用（根据根号的数大于等于0的性质解决问题）例5.若，则的值为________。变5.若，则值为_____。题型四．估算例6．满足的整数有_____个。变6．有四个无理数：，其中在之间的数有____个。变7．在两个整数和之间，则。题型五．无理数的整数部分与小数部分例7．已知的整数部分是，小数部分是，则的值是________。题型六．根式的比较（作差作商）例8.比较大小：（1）（2）变8.比较大小：（1）（2）（5）题型七．数形结合：作长为无理数的线段（在数轴上找到表示无理数的点）例9．在数轴上作出表示的点；变9．如图，下列每个小方

7、格的面积均为1个单位，在方格中作出下列线段：题型八．规律探索题（提高题）例10.观察下列计算:根据上面的规律计算:变10.(1)判断下列式子是否正确()()()由以上的判断,你能不能用含有的等式表示这个规律并证明它？(2)观察以下规律:…用含有的等式表示以上规律为____________。综合以上两题的特点，请猜想：第三课时实数复习课堂检测课堂检测　一、细心选一选　　1．下列各式中正确的是（）　　A．　　　B.　　　C.　　　D.　　2.的平方根是()　　A．4　　　B.　　　C.2　　　D.　　3.下列说法中①无限小数都是无理

8、数②无理数都是无限小数③-2是4的平方根④带根号的数都是　　　无理数。其中正确的说法有（）　　A．3个　　　B.2个　　　C.1个　　　D.0个　　4．和数轴上的点一一对应的是（）　　A．整数　　　B.有理数　　　C.无理数　　　D.实数　　5．对于来说（）