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1、教学目标1、复习反比例函数的概念。2、学生再次理解反比例函数的图像及相关性质。重点、难点反比例函数的图像和性质：掌握反比例函数的定义、图像和性质的应用。考点及考试要求考点1：反比例函数的有关概念考点2：反比例函数与一次函数的联系考点3：反比例函数的图像及性质考点3：反比例函数在生活中的运用教学内容第一课时反比例函数知识梳理课前检测1.下列函数中,是反比例函数的是()A.y=-3xB.y=-31C.y=-3D.y=-32.若点A(-2,),B(-1,),C(1,)在反比例函数y=的图象上,则下列结论正确的是()A.>>B.>>C.>>D.>>
2、3.已知正比例函数y=kx(k≠0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y=,当x<0时,y随x的增大而_______.4.若反比例函数y=(2m-1)的图象在第一、三象限,则函数的解析式为______.5.已知函数y=,当k=____时,它的图象是双曲线.知识梳理1.定义：一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。还可以写成1.反比例函数解析式的特征：⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自变量，且指数为1.⑵比例系数⑶自变量的取值为一切非零实数。⑷函数的取值是一切非零实数。2.反比例函
3、数的图像⑴图像的画法：描点法①列表（应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数）②描点（有小到大的顺序）③连线（从左到右光滑的曲线）⑵反比例函数的图像是双曲线，（为常数，）中自变量，函数值，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。⑶反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是或）。⑷反比例函数（）中比例系数的几何意义是：过双曲线（）上任意引轴轴的垂线，所得矩形面积为。4．反比例函数性质如下表：的取值图像所在象限函数的增减性一、三象限在每个象限内，值随的增大而减小二、四象限在每个象限内，值
4、随的增大而增大5.反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出）6．“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个变量必成反比例关系。7.反比例函数的应用第二课时反比例函数典型例题典型例题一一【例1】如果函数的图像是双曲线，且在第二，四象限内，那么函数的解析式为？【解析】有函数图像为双曲线则此函数为反比例函数，（）即（）又在第二，四象限内，则可以求出的值【答案】由反比例函数的定义，得：解得时函数为变1、若反比例函数y=(2m-1)的图象在第一、三象限,则函数的
5、解析式为.【例2】在反比例函数的图像上有三点，，，，，。若则下列各式正确的是（）A．B．C．D．【解析】可直接以数的角度比较大小，也可用图像法，还可取特殊值法。解法一：由题意得，，，所以选A解法二：用图像法，在直角坐标系中作出的图像描出三个点，满足观察图像直接得到选A解法三：用特殊值法变2、若A(，)、B(，)在函数的图象上，则当、满足________时，＞.变3、若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1>x2>0，则y1y2（填“>”“=”“<”）．【例3】如果一次函数相交于点（），那么该直线与双曲线的另一个交点为（）
6、【解析】变4、如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为.变5、双曲线和一次函数y＝ax＋b的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，则a＋2b＝____________．变6、直线与双曲线相交于点P，则。【例4】如图，在中，点是直线与双曲线在第一象限的交点，且，则的值是_____.图解:因为直线与双曲线过点,设点的坐标为.则有.所以.又点在第一象限,所以.所以.而已知.所以.变7、如图所示,Rt△AOB中,∠ABO=90°,点B在x轴上,点A是直线y=x+m与双曲线y=在第一象限的
7、交点,且S△AOB=3.(1)求m的值.(2)求△ACB的面积.变8、关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A（-2，1）.求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3）△AOB的面积．考点分析一一（一）考察概念例1已知函数y=（5m—3）x+（n+m）（1）当m，n为何值时，是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？例2已知y=y1+y2,y1与x＋1成正比例，ｙ2与x＋1成反比例，当x＝0时，ｙ＝－5；当x＝2时，ｙ＝－7。（1）求
8、ｙ与x的函数关系式；（2）当ｙ＝5时，求x的值（二）考察函数图象和性质例3在反比例函数y=的图象上，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为。…..例4反比例函数y=的图
