广东高考文科数学复习立体几何精选.doc

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1、立体几何复习精选广东高考题（2007-2011）广州模拟（2009-2011）一．选择高考07087．将正三棱柱截去三个角（如图1所示，分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．0910117．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（）A．20B．15C．12D．10模拟09调研9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸

2、如图，则该几何体的侧面积为A．6B．24C．12D．32101模5．已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件111模二．选择091模13.一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图3所示，则该几何体的侧面积为cm.三．大题07高考08高考18．（本小题满分14分）如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，．（1）求线段的长；（2）若，求三棱锥的体积．CPAB图5D09高考10高考11高考18．（本小题满分13分）如图所

3、示，将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右平移到的分别为的中点，分别为的中点．（1）证明：四点共面；（2）设为中点，延长到,使得,证明:．091模如图4，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，．（1）求证：⊥平面；（2）求三棱锥的体积的最大值．092模18、（本小题满分14分）在长方体三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图4所示的几何体，且这个几何体的体积为。（1）证明：直线∥平面;（2）求棱的长;（3）求经过四点的球的表面积。ABCD E 图5101模17．（本小题满分14分）

4、如图6，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且，．（1）求证：平面；（2）求凸多面体的体积．102模111模112模答案一．选择高考07.D08.A09.D10.D11.B模拟09.B10.B11.C二．填空模拟09.80三．大题高考070818．解：（1）是圆的直径，又，，；（2）在中，，又底面三棱锥的体积为09（1）侧视图1011模拟09-1（1）证明：∵是底面圆周上异于、的一点，且为底面圆的直径，∴．……2分∵⊥平面，平面，∴.……4分∵平面,平面,∴平面．……6分（2）解法1:设,在Rt△中，（0＜x＜2，故（0＜x＜2

5、,即．　∵,　∴当，即时，三棱锥的体积的最大值为．解法2:在Rt△中，,.当且仅当时等号成立，此时.∴三棱锥的体积的最大值为.09-218．（本小题主要考查空间线面关系、几何体的表面积与体积等知识，考查数形结合的数学思想方法，以及空间想象能力、运算求解能力）（1）证法1：如图，连结，∵是长方体，∴且．∴四边形是平行四边形．∴．∵平面，平面，∴平面．证法2：∵是长方体，∴平面平面．∵平面，平面，∴平面．（2）解：设，∵几何体的体积为，∴，即，即，解得．∴的长为4．（3）如图，连结，设的中点为，连∵是长方体，∴平面．∵平面，∴．∴．同理．∴

6、．∴经过，，，四点的球的球心为点．∵．∴．故经过，，，四点的球的表面积为．10-11）证明：∵平面，平面，∴．在正方形中，，∵，∴平面．∵，∴平面．A B C D E A B C D E F 10-211-111-2