广东高考数学复习立体几何

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1、2012广东高考数学复习立体几何经典例题：一、选择题:1.（2010惠州市第三次调研理科7）用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是（）.A．6B．7C．8D．92．(2010珠海一中第二学期第一次调研文科6)如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1）则点G到平面D1EF的距离为（）A．B．C．D．3.（2010江门市3月质量检测理科3）如图，在矩

2、形中，是的中点，沿将折起，使二面角为，则四棱锥的体积是（）A、B、C、D、4.（2010广州市一模理科2）设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点﹐球面上有两个点，的坐标分别为，，则（）A．B．12C．D．5.（2010广州市一模理科5）已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.(2010深圳市第一次调研理科3)如图1，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为的圆（包括圆心

3、）．则该[来源:Z&xx&k.Com]组合体的表面积（各个面的面积的和）等于()A．B．40C．D．7.(2010深圳市第一次调研文科5)如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是()俯视图主视图侧视图A．B．12C．D．88.(2010深圳市第一次调研文科2)已知，，，是空间四点，命题甲：，，，四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.(2010珠海一中第二学期第一

4、次调研理科2)在四面体ABCD中，设AB＝1，CD＝，直线AB与CD的距离为2，夹角为，则四面体ABCD的体积等于()A．B．C．D．二、填空题:1.（2010揭阳市一模理科11）某师傅用铁皮制作一封闭的工件，其直观图的三视图如右图示（单位长度：cm，图中水平线与竖线垂直），则制作该工件用去的铁皮的面积为．（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计）2.（2010广州市一模理科13）如图4，点为正方体的中心，点为面的中心，点为的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影可能是（填出所有可能的序号）．①②③④图4ABCDEFOAA

5、A403.（2010广雅金山佛一中联考文科11)已知空间四边形ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD，CD⊥AB，且AB＝2，BC＝，CD＝，则AD＝三、解答题1.（2010广州市一模理科18）（本小题满分14分）如图6，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于、的点，，圆的直径为9．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的平面角的正切值．2.（2010深圳市第一次调研理科18）（本小题满分14分）ABCEFMO·如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，．（1）证明：；（2）求平面

6、与平面所成的锐二面角的余弦值．A1AB1C1D1BCDFE3.（2010惠州市第三次调研理科18）（本小题满分14分）如图所示，在正方体中，E为AB的中点(1)若为的中点，求证:∥面；(2)若为的中点,求二面角的余弦值；（3）若在上运动时（与、不重合），求当半平面与半平面成的角时，线段的比.4.（2010揭阳市一模理科18）（本题满分14分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，40，且，（1）求证：BE//平面PDA；（2）若N为线段的中点，求证：平面；（3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小

7、．图65.(2010江门市一模理科18)（本小题满分14分）如图6，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且．⑴求证：；⑵当、、、共面时，求：①到直线的距离；②面与面所成二面角的余弦值．6.(2010广雅金山佛一中联考文科19)（本小题满分14分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅲ）若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D—BCM的体积．DPABC7.（2010江门市3月质量检测理科18

8、）（本题满分14分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，40PA=AD=2，BD=.（Ⅰ）求点C到平面PBD的距离.（Ⅱ）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由。8.（2010深圳高级中学一模理科18）（本题满分14分）在四棱锥P—ABC