公因数和公倍数练习题.doc

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1、公因数和公倍数（一）概念整理。1、倍数和因数是不能够单独存在的，我们往往会说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”，比如说，通过算式72÷8＝9，我们可以说（　　）是（　　）的因数，也可以说（　　）是（　　）的因数，（　　）是（　　）的倍数。2、在自然数中，只有1和它本身两个因数的数，我们称为（　　　），也叫（　　　）；有三个或三个以上因数的数叫做（　　　）；1既不是（　　　），也不是（　　　）。3、12的因数有（　　　　　　　），40的因数有（　　　　　　　），其中既是12的因数，又是40的因数的数有（　　　　），它们是12和40共同的因数，也就是

2、12和40的公因数。这些公因数当中，最大的是（　），它就是12和40的最大公因数。4、9的倍数有（　　　　　　　　　　　　　　　　）（写出10个）12的倍数有（　　　　　　　　　　　　　　　）（写出10个）5、上面这些数当中，9和12共同的倍数有（　　　　），它们就是9和12的公倍数，其中最小的是（　　），它就是9和12的最小公倍数。（二）求两个数最大公因数的方法整理。1.要找到两个数的最大公因数，我们可以先依次分别写出两个数的因数，然后在这当中找到它们的公因数，其中最大的就是两个数的最大公因数。例如：27的因数有：_____________

3、_________，45的因数有：______________________；27和45的公因数有：____________，27和45的最大公因数是：__________。2.对于一些有特殊关系的数，我们可以迅速判断它们的最大公因数。（1）公因数只有1的关系：两个数如果是公因数只有1关系，它们的最大公因数就是1。公因数只有1的关系一般有4种情况：①两个素数公因数只有1，如3和7②相邻两个自然数公因数只有1，如15和16③1和任何自然数公因数只有1，如1和18④其他，如4和15，就需要我们自己判断，看看它们是不是只有公因数1（2）倍数关系：

4、如12和72，8和64，15和60等等。两个数如果是倍数关系，它们的最大公因数就是其中较小的数。3.两个数如果没有特殊关系，我们也可以用短除法迅速地求出它们的最大公因数。4.在以下各组数下面的横线上写出每组数的最大公因数。10和206和1725和505和8________________________________4和913和3915和301和9（三）求两个数最小公倍数的方法整理。1、要找到两个数的最小公倍数，我们可以依次分别写出两个数的倍数（一般写5到6个），然后在这当中找出它们的公倍数，再找出两个数的最小公倍数。例如，8的倍数有：__

5、____________________，10的倍数有：______________________；8和10的公倍数有：_____________________，8和10的最小公倍数是：________。2、对于一些有特殊关系的数，我们可以迅速判断它们的最小公倍数。（1）公因数只有1的关系：两个数如果是公因数只有1的关系，最小公倍数是它们的乘积。（2）倍数关系：两个数如果是倍数关系，最小公倍数是其中较大的数。（3）两个数如果没有特殊关系，我们也可以用短除法迅速地求出它们的最小公倍数。3、在以下各组数下面的横线上写出每组数的最小公倍数。20

6、和307和1725和5035和84和913和3914和281和11第二部分　能力提升训练一、填空1、一个三位数，百位上是最小的偶数，十位上是最小的合数，这个三位数是5的倍数，又有因数2，这个三位数是_____。2、如果a=4b，（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是____，最大公因数是____。3、两个不为0的自然数m和n互质，那么m和n的最小公倍数是____，最大公因数是____。二、判断1、两个数的公因数个数是无限的。………………………………………（　　）2、3和5是60的公因数。…………………………………………………（

7、　　）3、两个数的最小公倍数一定比这两个数大。………………………………（　　）4、a、b两个自然数，a÷b=8，a和b的最小公倍数是8。………………（　　）三、选择1、48是6和8的（　　）A、公因数　　　B、公倍数　　　C、最小公倍数2、24和36的公因数有（　　）个A、5B、6C、7、3、一个数除以8余1，除以10也余1，这个数最小是（　　）A、40B、41C、81《公倍数和公因数》测试题一、认真填写。(27分)1．一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是（），最大是（）。2．35和7的最大公因数是（），最小公倍数是

8、（）。3．a和b的最大公因数是1，它们的小最公倍数是（）。4．x、y是自然数，x＝7y，x和y的最大公因数是（），最小公倍数是（）。5．100以内3和7的公倍数中，