2014年北京市各城区中考二模数学——代数综合题23题汇总.doc

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1、2014年北京市各城区中考二模数学——代数综合题23题汇总1、（2014年门头沟二模）23.已知二次函数图象的对称轴为直线．（1）请求出该函数图像的对称轴；（2）在坐标系内作出该函数的图像；（3）有一条直线过点p(1,5)，若该直线与二次函数只有一个交点，请求出所有满足条件的直线的关系式.2、（2014年丰台二模）23.如图,二次函数经过点（-1,0）和点（0，-3）.（1）求二次函数的表达式；（2）如果一次函数的图象与二次函数的图象有且只有一个公共点，求m的值和该公共点的坐标；（3）将二次函数图象y轴左侧部分沿y轴翻折，翻折后得到的图象与原图象剩余

2、部分组成一个新的图象，该图象记为G，如果直线与图象G有3个公共点，求n的值.3、（2014年平谷二模）23．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；（2）关于x的二次函数的图象经过和两点．①求这个二次函数的解析式；②把①中的抛物线沿x轴翻折后，再向左平移2个单位，向上平移8个单位得到抛物线．设抛物线交x轴于M、N两点（点M在点N的左侧），点P(a，b)为抛物线在x轴上方部分图象上的一个动点.当∠MPN≤45°时，直接写出a的取值范围．4、(2014年顺义二模)23．已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数

3、根；（2）若m为整数，当此方程有两个互不相等的负整数根时，求m的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线与x轴交点为A、B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．点O为坐标原点，点P在直线BC上，且OP=BC，求点P的坐标．5、（2014年石景山二模）23.关于的一元二次方程．（1）求证：无论为何值时，方程总有一个根大于；（2）若函数与轴有且只有一个交点，求的值；（3）在（2）的条件下，将函数的图象沿直线翻折，得到新的函数图象．在轴上分别有点(t，0)，(0，2t)，其中，当线段与函数图象只有一个公共点时，求的值．解：6、（2014年海淀二模）23．已知关

4、于的方程：①和②，其中.（1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；（2）设二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧），将、两点按照相同的方式平移后，点落在点处，点落在点处，若点的横坐标恰好是方程②的一个根，求的值；（3）设二次函数，在（2）的条件下，函数，的图象位于直线左侧的部分与直线（）交于两点，当向上平移直线时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，则的值是________________.7、（2014年西城二模）23．经过点（1，1）的直线l：与反比例函数G1:的图象交于点，B（b，-1），与y轴交于点D．（1）求直线l对应的函数表达式

5、及反比例函数G1的表达式；（2）反比例函数G2::，①若点E在第一象限内，且在反比例函数G2的图象上，若EA=EB，且△AEB的面积为8，求点E的坐标及t值；②反比例函数G2的图象与直线l有两个公共点M，N（点M在点N的左侧），若，直接写出t的取值范围．8、（2014年通州二模）无9、（2014年东城二模）23．已知：关于的一元二次方程．（1）求证：无论取何值，此方程总有两个实数根；（2）设抛物线，证明：此函数图像一定过轴，轴上的两个定点（设轴上的定点为点A，轴上的定点为点C）；（3）设此函数的图像与轴的另一交点为B，当△ABC为锐角三角形时，求的取

6、值范围．10、（2014年朝阳二模）23．在平面直角坐标系xOy中，点P(m，0)为x轴正半轴上的一点，过点P做x轴的垂线，分别交抛物线y=-x2+2x和y=-x2+3x于点M，N．（1）当时，；（2）如果点P不在这两条抛物线中的任何一条上．当四条线段OP，PM，．PN，MN中恰好有三条线段相等时，求m的值．11、（2014年密云二模）23.已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点．（1）求b的值;（2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由;（3）将抛物线y=2

7、x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．12、（2014年延庆二模）13、(2014年房山二模)23.已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.（1）求的值；（2）当此方程有两个不为0的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移2个单位，求平移后的函数图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数图象位于轴左侧的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象G．当直线与图象G有3个公共点时，请你直接写出的取值范围.14、（2014年昌平二模）23．已知抛物线.（1）求证：无论a为任

8、何非零实数，该抛物线与x轴都有交点；（2）若抛物线与x轴交于A(m,0)、B（n,0）两点，m、n、a均为整