集合与简易逻辑复习题.docx

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1、集合与简易逻辑一轮复习题1．已知集合，，则（　　）A.B.C.D.2．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设条件的解集是实数集；条件，则条件是条件成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要4．下列推断错误的是（）A．命题“若则”的逆否命题为“若则”B．命题：存在，使得，则非：任意，都有C．若且为假命题，则均为假命题D．“”是“”的充分不必要条件5．命题：“若<1，则－1<<1”的逆否命题是（）A．若≥1，则≥1，或≤－1B．

2、若≥1，且≤－1，则＞1C．若－1<<1，则<1D．若≥1，或≤－1，则≥16．集合，，，则()A.B.C.D.7．已知实数，则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件8．下列4个命题：①“如果，则、互为相反数”的逆命题②“如果，则”的否命题③在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件④“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是．9．已知函数的定义域为，函数在上是减函数，若“”为真，“”为假，试求实数的取值范围．10．已知命题有两个不等的负根，命题q:方程无实

3、根，若为真，为假，求m的取值范围.11．已知；,若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．参考答案1．C【解析】试题分析：解不等式：，得，由并集的概念，可得.考点：1、一元二次不等式；2、集合的并集.2．A【解析】，“过得去”；但是“回不来”，即充分条件。3．C【解析】试题分析：因为条件的解集是实数集，所以当时，显然满足条件；当时，即，所以条件是条件成立的充要条件，故应选.考点：1、充分条件；2、必要条件.4．C【解析】试题分析：命题“若则”的逆否命题为“若则”，即选项A正确；命题：存在，使得，则非：任意，都有,即选项

4、B正确；若且为假命题，则至少有一个为假命题，即选项C错误；，所以“”是“”的充分不必要条件，即选项D正确；故选C．考点：命题真假的判定．5．D【解析】试题分析：由“若则”的逆否命题为“若则”，得“若，则”的逆否命题是若或，则，故选D.考点：四种命题间的逆否关系.【方法点睛】本题考查四种命题的相互转化，解题时要认真审题，注意．“”的否定是“或”．近几年的高考主要是考察对四命题的理解以及命题之间互为逆否关系的理解，通常以小题为主．又可以与充要条件联合命题．由于本处命题主要是概念型与理解型的题，准确理解概念；注意原命题与逆

5、否命题同真假，逆命题与否命题同真假．原命题与逆否命题同真假，为解题提供逆向思维的方法，反证法的应用．6．C【解析】略7．A【解析】本题考查充分必要条件的判断、不等式等知识。充分性：由均值不等式；必要性：取，显然得不到。故“”是“”的充分不必要条件，选A。8．①②【解析】试题分析：对于①：其逆命题是：如果x、y互为相反数，则x+y=0，显然正确；对于②：否命题是“如果，则x≤2”，由得-3＜x＜2，此时x≤2显然成立，故②为真；对于③：当A=150°时，，不满足结论，故③为假；对于④：当函数为奇函数时，结合图象可知，当

6、x=0时，f（0）=0或不存在，则应有或，k∈Z，故不满足充分性，故④错误考点：命题的真假判断与应用9．．【解析】试题分析：当时，真数恒等于1，所以满足定义域为,当时，同样满足定义域为，幂函数在上是减函数，那么，满足题设所给复合命题的真假，那么说明命题是一真一假，所以列出真假，或假真的不等式，求解实数的取值范围．试题解析：若为真，则在上恒成立，当时，，显然成立，当时，，∴，综上，；若为真，则，解有：，由题知：中应一真一假，∴或，∴，故：的取值范围是．考点：1.复合命题；2.函数性质.10．m≥3或1＜m≤2【解析】试

7、题分析：据复合命题的真假判断出p、q的真假情况，先求出p、q为真时m的范围，再分类讨论p真q假、p假q真两种情况求出m的范围试题解析：若方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根，则，解得m＞2，即p：m＞2；若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0，解得：1＜m＜3，即q：1＜m＜3.因p或q为真，所以p、q至少有一个为真，又p且q为假，所以p、q至少有一个为假，因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真．∴或解得：m≥3或1＜m≤2.考点

8、：命题的真假判断与应用；一元二次不等式与一元二次方程11．【解析】试题分析：因为互为逆否命题同真假,所以是的充分不必要条件.求的解集,同时求的解集(注意讨论的符号).则的解集是的解集的子集.试题解析：由已知可得是的充分不必要条件.真得,真,当时,解集为,符合是的充分不必要条件.当时,解集为,要符合是的充分不必要条件得.考点：1充分必要条件;2命