§21.1.2二次根式(上课用).ppt

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1、§21.1二次根式（第二课时）北京市剑桥中学田放复习回顾：1.怎样的式子叫二次根式？2.怎样判断一个式子是不是二次根式？3.如何确定二次根式中字母的取值范围？（1）.形式上含有二次根号（2）.被开方数a为非负数，使被开方数a为非负数的所有的字母取值。方法：令被开方数a≥0解出不等式，得出字母的取值范围。学习目标1、进一步理解（a≥0）的双重非负性2、理解二次根式的两个性质:。3、会运用上述两个性质进行有关计算和化简。4、什么叫代数式？书写代数式有什么要求？P4重点：难点：理解二次根式的上述两个性质；

2、灵活运用上述两个性质进行有关计算。自学提纲自学时间：10分钟根据非负数的性质，就可以确定字母的值.2.如果几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零.到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式？思考：非负数的性质：1.几个非负数的和、积、商、乘方及算术平方根仍是非负数探究:利用算术平方根的意义填空:(a≥0)040.01观察上述等式的两边,你有什么结论?说出下列各式的结果练一练:(a≥0)把上面式子反过来可得：利用这个式子我们可以把任何一个非负数写成它的算术平方根的平方的形式。在实数范围内分解因式:4-

3、3?试试你的反应∵∴解:练一练:把下列各式分解因式:(1)x2–2(2)x2–9练一练:利用算术平方根的意义填空:40.010观测上述等式的两边,你又有什么启示呢?再来算一算：（2）5观测上述等式的两边,你又有什么启示呢?(x﹤y)(x>0)讨论与思考将下列各式化简：合作探究:2.从取值范围来看,a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=a练习:1.用心算一算:0.11812?试试你的计算能力:215-5试试你的计算能力:因为难,所以我挑战!12、1

4、1、8、3(7)数a在数轴上的位置如图,则0-2-11(8)如图,是直角坐标系中一点,求点P到原点的距离.02点击中考:(2003年·河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简√√1、下列各式中是代数式有阅读教科书P4最后一段.了解代数式的含义代数式概念代数式是：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数和字母连接起来的式子。书写代数式的要求：1.当数字与字母或括号相乘时，要把数字写在字母或括号的前面，并且省略乘号；2.当有带分数时，通常把带分数化成假分数；3.当有除法运算时，通常把除法写成

5、分数形式而不写除号；4.字母与字母或括号相乘，通常省略乘号，或乘号用“·”代替；5.数字与数字相乘，必须用乘号“×”，不能用点“·”,更不能省略。2、下列各式中，符合代数式书写要求的有√√硕果累累一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。二次根式的定义:二次根式的性质:三.代数式的定义及其书写要求作业教科书P8-9第2、3、4、8题练:利用算术平方根的意义填空:(a≥0)040.0140.010(a≥0)观测上述等式的两边,你能得到什么启示??