21.1.2二次根式(第二课时)

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1、21.1二次根式（2）知识点1二次根式的概念一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。例1下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：（3）（4）典题练习（1）（2）解：（1）由2a+3≥0，得。（3）由于x取任何实数时都有

2、x

3、≥0，因此，

4、x

5、+0.1＞0，于是，式子是二次根式，所以所求字母x的取值范围是全体实数。（4）由-≥0得≤0，只有当b=0时，才有=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。（2）由，得3a-1＞0，解得。知识点2二次根式的性质当a>0时，表示a的算术平方根，因此>0；当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0。这就是说，二次根式的定义:

6、二次根式的性质1:归纳小结已知，求a,b的值已知，求a,b的值根据算术平方根的意义填空：；；；；由此我们得到性质2：一般地，若，则x叫做a平方根,(a≥0)例2：计算这里用到了这个结论。探究:利用算术平方根的意义填空:40.010(a≥0)探究:利用算术平方根的意义填空:40.01(a＜0)(a≥0)(a＜0)a-a(a≥0)(a＜0)由此我们得到性质3：例4化简（1）；（2）.解：（1）；（2）.回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，ab，，，，它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。例3：化简

7、练习2:(x﹤y)(x>0)2.从取值范围来看,a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣化简下列各式:(中考·河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简若a.b为实数,且求的值解:在实数范围内分解因式:4-3?试试你的反应∵∴解:硕果累累一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。二次根式的定义:二次根式的性质:a(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣作业：P5习题1、2、3、4。