九年级数学上册 21.1.2 二次根式的概念学案 新人教版

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1、21.1.2二次根式的概念【学习目标】：1、使学生了解二次根式的意义，理解（a≥0）是一个非负数。2、发现并掌握二次根式的又一重要性质，即形如与的二次根式的化简。3、能够从不同角度理解与的区别。【学习重点】：形如的二次根式的化简【学习难点】：当a是含有字母的代数式时，根据代数的值的正负情况确定二次根式的意义以及化简结果【学习内容】P2----P5学习过程【活动一】二次根式的意义(7分钟)1、二次根式定义：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号2、二次根式性质：注；当a＞0时，表示

2、a的算术平方根，因此，当a=0时，表示0的算术平方根，因此，这就是说，（a≥0）是。3、巩固联系：求当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义；（1）（2）（3）（4）（5）由上题可知，被开方数必须满足0，即被开方数必须是数。【活动二】形如二次根式的化简（7分钟）4、根据平方根的意义填空：我们可以归纳为：。5、计算：（5）因式分解你又得到了怎样的结论，用字母表示出来：a(a≥0)－a(a≤0)（3）当a=0时,==0=a因此在做形如的二次根式的化简题目时,可以先把化成,即6、化简：总结：把数和表

3、示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。（algebraicexpression）【活动四】巩固练习（10分钟）7、直接写出下列各题化简的结果8、直接写出结果，注意比较讨论：与是一样的吗？说明你的理由.【课后反思】22.1.1二次根式——课堂检测（每题10分，共100分）1、下列各式有意义，请写出未知数的取值范围。1、2、，3、4、，2、化简下列各式。5、=6、=7、=8、=9、=10、=