九年级数学上册 21.1.2 最简二次根式导学案 新人教版

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1、最简二次根式一、学习目标1、理解最简二次根式的概念。2、把二次根式化成最简二次根式.3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。二、学习重点、难点重点:最简二次根式的运用。难点:会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。三、学习过程(一)复习回顾1、化简(1)(2)2、结合上题的计算结果,回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么?(二)提出问题:1、什么是最简二次根式?2、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式?3、如何进行二次根式的乘除混合运算?(三)自主学习自学课本第9页内容

2、,完成下面的题目:1、满足于,的二次根式称为最简二次根式.2、化简:(1)(2)(3)(4)(四)合作交流1、计算:2、比较下列数的大小(1)与(2)3、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=6cm,求AB的长.(五)精讲点拨1、化简二次根式的方法有多种,比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。2、判断是否为最简二次根式的两条标准:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2.(六)拓展延伸观察下列各式,通过分母有理化,把不是最简二次根式的化成最简二次根

3、式:,,同理可得:=,……从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算(……+)()的值.(七)达标测试:A组1、选择题(1)如果(y>0)是二次根式,化为最简二次根式是().A.(y>0)B.(y>0)C.(y>0)D.以上都不对(2)化简二次根式的结果是A、B、-C、D、-2、填空:(1)化简=_________.(x≥0)(2)已知,则的值等于__________.3、计算:(1)(2)B组1、计算:(a>0,b>0)2、若x、y为实数,且y=,求的值。最简二次根式(四)合作交流1、12、(1)>(2)3、AB=

4、.(六)拓展延伸(……+)()=2008.(七)达标测试:A组1、(1)C(2)B2、(1)(2)43、(1)(2)-B组1、2、

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