九年级数学上册 21.1.2 最简二次根式导学案 新人教版

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1、最简二次根式一、学习目标1、理解最简二次根式的概念。2、把二次根式化成最简二次根式．3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。二、学习重点、难点重点：最简二次根式的运用。难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。三、学习过程（一）复习回顾1、化简（1）（2）2、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么？（二）提出问题：1、什么是最简二次根式？2、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？3、如何进行二次根式的乘除混合运算？（三）自主学习自学课本第9页内容

2、，完成下面的题目：1、满足于,的二次根式称为最简二次根式.2、化简:(1)(2)(3)(4)（四）合作交流1、计算：2、比较下列数的大小（1）与（2）3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=6cm，求AB的长．（五）精讲点拨1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。2、判断是否为最简二次根式的两条标准：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2．（六）拓展延伸观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根

3、式：，，同理可得：=，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（……+）（）的值．（七）达标测试：A组1、选择题（1）如果（y>0）是二次根式，化为最简二次根式是（）．A．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不对（2）化简二次根式的结果是A、B、-C、D、-2、填空：（1）化简=_________．（x≥0）（2）已知，则的值等于__________.3、计算：（1）(2)B组1、计算：（a>0,b>0）2、若x、y为实数，且y=，求的值。最简二次根式（四）合作交流1、12、（1）>（2）3、AB=

4、．（六）拓展延伸（……+）（）=2008．（七）达标测试：A组1、（1）C（2）B2、（1）（2）43、(1)(2)-B组1、2、