初等代数研究试题.doc

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1、题号一二三四五卷面分折合成绩合分人复查人得分注意事项：l适用学生：11级统招学生l考试方式：开卷笔试l考核时间：100分钟l总分：100分得分评卷人一、选择题（总分10分，每题2分）１．若则()A.1　　　B.-1　　C.2　　　D.-2２．若，则（　）A.　　　B.　　　C.　　　D.３．若．则（　）A.　　　B.　　　C.　　　D.４．若，则（　）A.　　B.　　　C.　　　　D.５．函数的值域为（　）A.　B.　　C.　　　D.第【6】页共【6】页得分评卷人二、填空题（总分20分，每空2分）1.数系的扩展方式有和两种方式.2．如果，则一定有　　　　　　　　

2、　　；若是的特解，则的通解公式是．3．方程各根分别比方程的各根　　　　　　　　　　．4．的互为有理化的因式为．5．把方程的各个根变号，得到的方程为．6．若，则必存在整数，使．7．在实数集R内，形如或的分式叫做基本真分式（或最简部分分式）．得分评卷人三、解答题（总分40分，每题8分）１．求不定方程的通解公式．第【6】页共【6】页２．解方程组３．分解因式．第【6】页共【6】页４．将展开成部分分式．５．用综合除法分解的因式．得分评卷人第【6】页共【6】页四、证明题（总分20分，每题10分）1．若，且，则．２．已知．求证：．第【

3、6】页共【6】页得分评卷人五、应用题（总分10分，每题5分）1．（百马问题）一百马，一百瓦，大马驮五，中马驮三，两小马驮一瓦，最后不剩马和瓦，问大马、中马、小马各有几何？ABCDEFGH2．有一块正方形的钢板ABCD（如图），其中一个角有部分损坏(A处阴影)，现要把它截成一块正方形的钢板EFGH，其面积是原正方形钢板面积的三分之二，问应按怎样的角度来截？第【6】页共【6】页