初等代数研究

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1、初等代数研究作业(9)一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1.sin72cosl2-cos72sinl2的值为()A.—B.丄C.D.--22222.已知集合A二{x

2、2Wx〈4},集合B={x

3、3x-7^8-2x},贝ljAAB=()A.{x

4、2WxW3}B.{x

5、3WxV4}C.{x

6、x24}D.{x

7、x22}3.下列幕函数中，定义域为R的是()A.y=x~l130B.y=xC.1y=x2D.2y=x34.已知角a,B的终边关J，y轴对称，sina12=一,贝1」sinP=13()、5

8、门5c.12D.12A.——B.131313135.若二次函数f(x)=x2-ax+l的单调递增区间是［1,+oo),则a所满足的条件是()A.aW2B.a=2C.a$2D.a^26-要得到尸sin(2x+彳)的图象,只需将y=sin曙)的图象上的所有点()A向左平移彳B.保持纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍C.向右平移兰6D.保持纵坐标不变,横坐标变为原来吋倍7.向右图中高为H,满水量为V。的水瓶中注水，注满为止,则注水量V与水深h的函数大致图像为()A.B.C.D.8.将log0.93,0.93,3°9按从小到大的

9、顺序排列为()A.Iogo.g3<0-93<30-9B.logo.93<3°-9<0-93C.3°・9<0・93

10、lgx

11、，xW(0,+g)D.y二x2,xeR10.用“二分法”求解关丁*的方程lnx+2x-6二0的近似解时，能确定为解所在的初

12、始区间的是()A.(0,+8)B.(0,2)C.(1,2)D.(2,3)11.函数f(x)二Asin(3x+d)(A,o,e为常数，A>0,3>0)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式为(A.y=V2sin(4x~—)3C.y=V2sin(2x+—)3D.v=V2sin(4x+—3B.y二V^sin(2x~—312.人们在检测视力时，都会辨认《标准对数视力表九其原理是：视标“E”的大小与测试者能看到的最小视角a成正比，每行视标的大小是它下一行的k倍，视力V=m-lga(k,m为常数)，测试者从上往下每多看清一行视标，

13、则视力增加0.1,那么第1行的视标大小约是第6行视标大小的多少倍(参考数据:1^0=1.259,710=3.16)()A.3.16B.3.97C.4.19D.6.3填空题：(把答案直接填在答题卷中的横线上)13.14.如果角a满足sinacosa<0,cosa-sina<0,则角a在第象限.已知sina=—,aG(—,龙)，则tan2a=5216.已知函数y二f(x)的图像如图所示，给岀下列关于f(x)的性质:①f(x)的定义域为R②f(x)的值域为(-8,-1)u(0,+8)③函数y二f(x)+l的零点是(0,0)④

14、f(x)冇可能是函数y=^—・x—1具中,正确的命题冇.(填上你认为所冇正确的命题序号)三、解答题：(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)解方程x3-3x2-3x+11=0.(2)AABC中，A二C+90。,siM+sinC二血sinB,求角C・16.口前，绵阳市出租车的计价标准是：路程lkm以内(含1E)按起步价5元收取，超过lkm后的路程按1.4元/km收取，但超过7km以后的路程要加收50%的返空费(即单价为1.4X(l+50%)二2.1%/km).(说明：现实中要计等待时间,且最终收费为整数,在

15、本题计算时都不考虑)(1)将乘客搭乘一趟出租车的费用f(x)(单位：元)表示为行程x(单位：km)的分段函数；(2)若某出租车司机在某时段内有两种运营方案可供选择：A方案是搭载一位行程16km的乘客；B方案是先后搭载4位行程4E的乘客，为取得最大收益，该司机应选择哪种方案.17.已知f(x)=sinx(sinx+V3cosx)-丄.2(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若f(a)=-,—

16、数.2'+1(1)求a的值；(2)判断f(x)的单调性并证明；(1)若关于x的方程f(x)=-在区间(b,b+1)(bGN*)内有唯一解，求b的值.