MATLAB中矩阵与数组的区别.doc

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1、MATLAB中矩阵与数组的区别,点运算符的运用一维数组相当于向量,二维数组相当于矩阵.所以矩阵是数组的子集数组运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算.矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义，并不是数组对应元素的运算，所以数组乘法、乘方和除法的运算符前特别加了一个点。矩阵是一个二维数组，所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。但有两点要注意：(1)对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同：矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符；(2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义

2、的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算数组运算：转置  A.'  非共轭转置,相当于(conj(A'))数组加与减A+B与A-B对应元素之间加减数乘数组k.*A或A.*kk乘A的每个元素数与数组加减k+A与k-Ak加（减）A的每个元素数组乘数组A.*B数组乘方A.^k  A的每个元素进行k次方运算   k.^A以k底的，分别以A的元素为指数求幂值数除以数组k./A和A.k  k分别被B的元素除数组除法左除A.B右除B./A矩阵运算：矩阵转置A'  共轭转置加减  A+BA-B数乘矩阵k*A或A*k上三项同数组运算 矩阵乘法A*B  按数

3、学定义的矩阵乘法规则矩阵乘方A^k  k个矩阵A相乘数与矩阵加减k+A与k-A等价于k*ones(size(A))+-A矩阵除法左除AB，右除B/A分别为AX=B和XA=B的解例:A=[12;34];B=[43;21];r1=100+Ar1=  101  102  103  104r2_1=A*B,r2_2=A.*Br2_1=    8    5   20   13r2_2=    4    6    6    4r3_1=AB,r3_2=A.Br3_1=  -6.0000  -5.0000   5.0000   4.0000r3_2=   4

4、.0000   1.5000   0.6667   0.2500r4_1=B/A,r4_2=B./Ar4_1=  -3.5000   2.5000  -2.5000   1.5000r4_2=   4.0000   1.5000   0.6667   0.2500r5_1=A.^2,r5_2=A^2r5_1=    1    4    9   16r5_2=    7   10   15   22r6_1=2.^Ar6_1=    2    4    8   16