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1、第二章Matlab矩阵和数组由于Matlab自身的特点，它是一种以科学计算为基础的软件，M语言的基本处理单位是数值矩阵或向量，在M语言中统一把矩阵、向量称为数组。首先了解一些相关的概念。一、概述1.变量和常量变量：指在程序运行过程中需要改变数值的量，每个变量都有一个名字（命名规则和C相似，字母开头，数字字母和下划线的组合。）每个变量在内存中占据一定的空间。注：在matlab中变量名区分大小写。常量：在程序运行过程中不需要改变数值的量。赋值操作matlab中赋值有两种格式：(1)变量=表达式（=赋值运算）(2)表达式对第二种形式，会将表达式的
2、值赋给Matlab的预定义变量ans。如：x=4+cos(50)sin(50)经常使用的几个常量：pi圆周率inf无穷大，负无穷大可以表示为-infNan代表“非数值量”，如0/0或inf/inf的结果。eps机器零阈值，若变量的绝对值小于eps，则可以认为这个量为零i和j如果i和j不被定义，则表示虚数单位。2.数组数组就是有序数列的集合。数组的每一个元素都属于同一种类型，它们使用同一个数组名和不同的下标来唯一确定数组中的成员。下标是指数组元素在数组中的序号。3.向量从编程语言的角度，向量就是一维数组，从数学的角度看，向量就是1×N或N×1
3、的矩阵，即行向量或列向量。4.矩阵在Matlab中，矩阵的概念和线性代数中定义的矩阵的概念是一样的。矩阵使用一对圆括号或方括号括起来，符合一定规则的数学对象。如：B=二、创建向量向量也就是一维数组，在Matlab中创建向量有以下几种方法：1.直接输入将元素用方括号括起来，各元素之间用空格或逗号隔开。如：x=[12pi3+4i]或x=[1,3,4]2.利用冒号运算符：创建向量如：x=1:10创建一个有10个元素的向量x冒号表达式的一般格式为：X=J:INC:K①J表示第一个元素，K表示最后一个元素，INC表示元素递增的步长②都用:隔开③如果省
4、略INC，则按默认步长为1④INC为正，则要求K>J，INC为负，则要求J>K如：x=1:0.01:1.13.使用函数linspace或logspace创建向量linspace是用来产生线性间隔向量的函数用法：x=linspace(x1,x2,n)x1第一个元素，x2最后一个元素，n为元素的个数。该函数将根据n的数值计算元素之间的间隔，(x2-x1)/(n-1)。如省略n，为100。如：linspace(1,2,5)linspace(1,2)logspace和linspace的用法一样，用来创建对数间隔的向量。如：logspace(1,2,
5、5)与linspace比较以上创建的都是行向量，如果要创建列向量，在各个元素之间用分号;隔开，或对行向量进行转置运算。转置运算符为单引号’。如：x=[1;2;3;4]4个元素的列向量A=linspace(1,2,5)先创建一个行向量B=A’对A进行转置运算，结果赋给B三、创建矩阵一般的矩阵具有m行n列(m×n)，和二维数组是同一个概念。创建矩阵的方法：1.第一种直接输入法：适合创建矩阵的行、列比较少的矩阵。如：A=[123;456;789;]注：①整个矩阵的元素必须在[]之内。②行与行之间要用分号;隔开，或者在需要分行的地方用回车键。③元素
6、之间可以用空格或逗号间隔。2.利用数组编辑器创建一数值型的变量后，在工作空间(workspace)中，双击该变量，会打开一个数组编辑器，在该编辑器中可随意修改该变量。3.利用特殊矩阵生成函数创建对于某些特殊矩阵，Matlab提供了专用命令，如：命令格式功能zeros(n)创建n阶全零矩阵zeros(m,n)创建m*n全零矩阵ones(n)n阶全1矩阵ones(m,n)m*n的全1矩阵eye(n)n阶单位矩阵，n=1时可省rand(n)n阶均匀分布的随机矩阵rand(m,n)m*n均匀分布的随机矩阵randn(n)n阶正态分布的随机矩阵ran
7、dn(m,n)m*n正态分布的随机矩阵magic(n)n阶魔方矩阵例子：>>ones(4)>>magic(4)>>rand(3,4)>>A=magic(4)>>tril(A)16000511009760414151diag获取矩阵的对角线元素，也可以生成对角矩阵compan产生伴随矩阵hilb产生希尔伯特矩阵inhilb希尔伯特逆矩阵pascal产生帕斯卡矩阵（即杨辉三角)magic产生魔方矩阵vander产生万达摩方阵meshgrid产生三维绘图基底坐标平面输出矩阵tril(A),trilu(A)A的主对角线的（下）上三角矩阵特殊矩阵的生
8、成函数介绍几个矩阵变换常用命令命令格式功能flipud(A)矩阵A上下翻转fliplr(A)矩阵A左右翻转rot90(A)矩阵A逆时针旋转90度rot90(A,K)矩阵A逆时针旋
