MATLAB中数组及矩阵运算

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1、软件应用主讲：李强Email：qianglinan@126.com数学与信息科学学院1.2MATLAB中数组及矩阵运算MATLAB中的数据是以矩阵或数组为基本运算单元，其运算分为常规运算和点运算两种形式。矩阵或数组的常规运算是依据线性代数和运算法则进行运算；而点运算是针对矩阵或数组内对应元素之间进行运算。它们的运算的指令形式及内涵见表(s为常数，A为方阵，B、C均为矩阵)1.2.2向量和矩阵的建立与访问创建向量和矩阵有多种简便方法，应遵循以下原则：(1)所有元素用中括号‘[]’括起来；(2)同行的不同元素之间用空格或逗号分开；(3)行与行之间用分号或回车分隔；(4)元素可以是数值、变量、

2、函数、表达式。1.2.2向量和矩阵的建立与访问1.2.2向量和矩阵的建立与访问为了访问一个矩阵的部分元素子集，MATLAB用冒号或下标数组来表示。1.2.2向量和矩阵的建立与访问x的第6、4、2个元素。含义：从第6个元素开始，以-2为步长递减到1这个元素(1取不到)1.2.2向量和矩阵的建立与访问这里数组[2382]为下标数组，分别取y中对应的元素。1.2.2向量和矩阵的建立与访问a的第1行至第2行，第2列至第3列的元素1.2.2向量和矩阵的建立与访问a的第1行至第2行，所有列的元素1.2.2向量和矩阵的建立与访问b的所有行，第2列至3列的元素1.2.2向量和矩阵的建立与访问1.2.2向

3、量和矩阵的建立与访问1.2.2向量和矩阵的建立与访问1.2.2向量和矩阵的建立与访问1.2.2向量和矩阵的建立与访问说明在向量和矩阵的使用中，下列语句经常用到：A(i,j)表示矩阵A的第i行第j列元素A(i,:)表示矩阵A的第i行所有列元素组成的行向量A(:,j)表示矩阵A的第j列所有行元素组成的列向量[m,n]=size(A)表示矩阵的大小，返回结果为矩阵的行数m与列数nLength(b)表示向量的长度，返回向量b中所含元素的个数1.2.2向量和矩阵的建立与访问利用函数创建方式对于一些特殊矩阵，可利用MATLAB的内部函数创建，下表给出了常用的特殊函数。[]空矩阵函数名含义eye(n)

4、n阶单位矩阵ones(m,n)元素全为1的m×n矩阵rand(m,n)元素服从0到1之间均匀分布的m×n矩阵zeros(m,n)元素全为0的m×n矩阵magic(n)n阶魔方矩阵在《射雕》中郭黄二人被裘千仞追到黑龙潭，躲进瑛姑的小屋。瑛姑出了一道题：数字1-9填到三行三列的表格中，要求每行、每列、及两条对角线上的和都相等。这道题难倒了瑛姑十几年，被黄蓉一下子就答出来了。4923578161.2.2向量和矩阵的建立与访问1.2.2向量和矩阵的建立与访问3.命令生成方式在MATLAB中，仅有一行或一列的矩阵称为向量。MATLAB提供了两种方法创建向量：利用冒号“：”运算符生成向量冒号“：”用

5、于生成等步长的行向量。其语句为：a=m:p:n其中，m、n、p为标量，分别代表向量的初值、终值和步长，且n>m，p为1时可省略。例如：a=1:10%生成1到10步长为1的行向量，并赋值给变量a。a=12345678910x=(0:0.1:1)*pi%从0开始以0.1pi为步长到pi结束生成向量xx=Columns1through1000.31420.62830.94251.25661.57081.88502.19912.51332.8274Column113.1416(2)利用linspace()函数生成向量linspace()函数用于生成线性等分向量，其运算规则与冒号运算十分相似，所不

6、同的是该函数除了要给出向量的初值、终值以外，不需要给出步长值，而是给出向量元素的个数，其调用格式如下：linspace(a,b,n)结果是将[a,b]等分称n-1段，返回由端点及分段点坐标所产生的n个元素的行向量。>>helplinspaceLINSPACELinearlyspacedvector.LINSPACE(X1,X2)generatesarowvectorof100linearlyequallyspacedpointsbetweenX1andX2.LINSPACE(X1,X2,N)generatesNpointbetweenX1andX2.ForN<2,LINSPACEretu

7、rnsX2.SeealsoLOGSPACE,:.例如：x=linspace(0,pi,11)%从0开始到pi等距产生11个元素的行向量xx=Columns1through1000.31420.62830.94251.25661.57081.88502.19912.51332.8274Column113.14161.2.3矩阵运算与函数由于线性代数的广泛应用，矩阵计算出现于多种场合。事实上，最初开发MATLAB软件的目的就是为了化简矩