matlab矩阵运算和数组运算

《matlab矩阵运算和数组运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、matlab矩阵运算和数组运算作者：佚名    教程来源：网络    点击数：1368    更新时间：2010-5-3 矩阵运算和数组运算是Matlab的数值运算中的两大类运算。矩阵运算是按矩阵运算法则进行的运算；数组运算无论是何种运算操作都是对元素逐个进行。矩阵运算和数组运算指令对照汇总矩阵运算指令 指令含义 数组运算指令 指令含义A' 矩阵转置 A.+B 对应元素相加A+B 矩阵相加 A.-B 对应元素相减A-B 矩阵相减 A.*B 同维数组对应元素相乘s+B 标量加矩阵 s.*A A的每个元素乘ss-B,B-s 标量矩阵相减 A./B A的元素被B的对

2、应元素除A*B 矩阵相乘 B.A 同上A/B A右除B s./B,B.s s分别被B的元素除BA A左除B A.^n A的每个元素自乘n次inv(A) 矩阵求逆 log(A) 对A的每个元素求对数A^n 矩阵的n次幂 sqrt(A) 对A的每个元素求平方根  f(A) 求A的各个元素的函数值例：a=[123;456;789];b=[123;321;145];c=[111;231;102]; d=a*c^2+b d=   32   31   36   82   79   82    128  129  134 3.4 矩阵函数和数组函数3.4.1 基本数组

3、函数数组函数是对各个元素的函数设计的。f(.)基本函数表函数名称 功能 函数名称 功能sin 正弦 acosh 反双曲余弦cos 余弦 atanh 反双曲正切tan 正切 acoth 反双曲余切cot 余切 asech 反双曲正割sec 正割 acsch 反双曲余割csc 余割 fix 朝零方向取整asin 反正弦 ceil 朝正无穷大方向取整acos 反余弦 floor 朝负无穷大方向取整atan 反正切 round 四舍五入到整数atan2 四象反正切 rem 除后取余数acot 反余切 sign 符号函数asec 反正割 abs 绝对值acsc 反余割 

4、angle 复数相角sinh 双曲正弦 imag 复数虚部cosh 双曲余弦 real 复数实部tanh 双曲正切 conj 复数共轭coth 双曲余切 log10 常用对数sech 双曲正割 log 自然对数csch 双曲余割 exp 指数asinh 反双曲正弦 aqrt 平方根f(.)特殊函数表函数名称 功能 函数名称 功能bessel 第一、第二类Bessel函数 erf 误差函数beta Beta函数 eerfinv 逆误差函数gamma Gamma函数 ellipk 第一、第二类全椭圆积分rat 有理近似 ellipj Jacobi椭圆函数  3.4

5、.2 基本矩阵函数基本矩阵函数指令函数指令 指令含义 函数指令 指令含义cond(A) 矩阵的条件数（最大奇异值除以最小奇异值） svd(A) 矩阵的奇异值分解det(A) 方阵的行列式 trace(A) 矩阵的迹dot(A,B) 矩阵的点积 expm(A) 矩阵指数eig(A) 矩阵的特征值 expm1(A) 用Pade近似求norm(A,1) 矩阵1-范数 expm2(A) 用Taylor级数近似求，精度稍差，但对任何方阵适用norm(A) 矩阵的2-范数 expm3(A) 用矩阵分解求，仅当独立调整向量数目等于秩时适用norm(A,inf) 矩阵的无穷范

6、数 logm(A) 矩阵对数ln(A)norm(A,'fro') 矩阵的f-范数（全部奇异值平方和的正平方根） sqrtm(A) 平方根矩阵rank(A) 矩阵的秩（非零奇异值的个数）  rcond(A) 矩阵的倒条件数 funm(A,'fn') A阵的一般矩阵函数例：注意观察奇异值与矩阵各性质的关系a=magic(5);s=svd(a)'d=det(a),t=trace(a),rk=rank(a),c=cond(a) n1=norm(a,1),n2=norm(a),ninf=norm(a,inf),nf=norm(a,'fro') s=  65.0000  

7、22.5471  21.6874  13.4036  11.9008d=    5070000t=   65rk=    5c=   5.4618n1=   65n2=  65.0000ninf=   65nf=  74.3303 3.5  线性方程组的直接解法线性方程组Ax=b，A是的系数矩阵1) 当n=m且非奇异时，此方程称为“恰定”方程（ProperlyDeterminedEquation）2) 当n>m时，此方程称为“超定”方程（OverdeterminedEquation）3) 当n

8、ation）3.5.1 矩阵逆和除法解