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《贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题文(总分：150分时间120分钟)一.选择题（每小题5分，共60分）1．若复数（i是虚数单位），则复数Z的虚部为（）A．2B．-2C．2iD．-2i2.已知命题（）3.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点()A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D.(1.5,4)4.双曲线的一个顶点为，一条渐近线方程为，则该双曲线的方程是（）5.已知函数，则（）A.B.C.D.6某程序框图如右图所示，则输出的值
2、为（） 7.函数（）[来源:学.科.网Z.X.X.K]8.函数有极值的充要条件是（）A．B．C．D．9.已知AB是抛物线的一条焦点弦，，则AB中点C的横坐标是（）10．已知直线与曲线相切，则的值为（）6A.B.CD.11．点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（）．A．B．C．D．12.设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.二.填空题（每小题5分，共20分）13.函数处的切线方程为.14.已知双曲线的一个焦点是，则=.15．圆心在抛物线上且与直线
3、相切的圆中，面积最小的圆的方程为.16.对于函数，有以下说法：①是的极值点.②当时，在上是减函数.③的图像与处的切线必相交于另一点.④若且则有最小值是.其中说法正确的序号是___________.三.解答题（17题10分，18---22题均12分，共70分）17.为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共80人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共240人，未患胃病者生活规律的共200人.（1）根据以上数据列出列联表.（2）能否在
4、犯错误的概率不超过0.001的前提下认为40岁以上的人患胃病和生活规律有关系？参考公式与临界值表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828618.在平面直角坐标系中,圆C的参数方程为(θ为参数),直线经过点,倾斜角.(1)写出圆C的标准方程和直线的参数方程;(2)设直线与圆C相交于A、B两点,求
5、PA
6、·
7、PB
8、的值.[来源:学科网]19.设函数的极大值为6，极小值为2，求：（1）实数的值；（2）函数在区间上的最大值和最小值.[来源:学+科+网Z
9、+X+X+K]20.已知直线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)将直线向右平移h个单位，所得直线与圆相切，求．21.已知椭圆C：x2+2y2=4．（1）求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．622.已知函数（1）求函数的最大值；（2）设,证明:＜1.62015——2016学年度遵义航天高级中学第二学期半期考试高二文数参考答案一、选择
10、题（每小题5分，共60分）1——6：ABDBCD7——12：ABCCDD二.填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.②③三.解答题（17题10分，18---22题均12分，共70分）17.解(1)由已知可列2×2列联表： 患胃病未患胃病总计生活规律20200220生活不规律80240320总计100440540(2)根据列联表中的数据，由计算公式得因此，在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关．18.解(1)由圆C的参数方程可得它的标准方程为，由题意知直
11、线l的参数方程为(t为参数),即(t为参数).(2)把直线的参数方程代入,得,即，设A,B两点对应的参数分别为，则[来源:Z-x-x-k.Com]19.解：(1)由得，令，即，得，当，即，或时，为增函数，当，即时，为减函数，所以有极大值，有极小值，由题意得即解得(2)由(I)知，从而，，[来源:学+科+网Z+X+X+K]，所以有最小值，有最大值.620.解：（1）圆C的直角坐标方程为（2）平移直线后，得到直线其直角坐标方程为，圆心,则由已知得21.解：（Ⅰ）椭圆C：x2+2y2=4化为标准方程为，∴a=2，
12、b=，c=，∴椭圆C的离心率e==；（Ⅱ）设A（t，2），B（x0，y0），x0≠0，则∵OA⊥OB，∴=0，∴tx0+y0=0，∴t=﹣，∵，∴
13、AB
14、2=（x0﹣t）2+（y0﹣2）2=+4≥4+4=8，当且仅当，即x02=4时等号成立.22.解：（1）f¢(x)＝－xex．当x∈(－∞，0)时，f¢(x)＞0，f(x)单调递增；当x∈(0，＋∞)时，f¢(x)＜0，f(x)单调递减．所以f(x)的最大值为f
