贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、优选某某省某某航天高级中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题（试题共150分考试时间120分钟）一、选择题（每小题5分共60分）1、下列结论正确的是(   )A．若ac＞bc,则a＞b     B．若a2＞b2,则a＞b C．若＞,则a＜b     D．若＜,则a＜b2.已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（）A．B．C．D．3.在等差数列中，若，则的值为（）A．B．C．D．4．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．B．C．D．5.将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（）A．

2、B．C．D．6．函数的部分图像如图所示，则f(x)的解析式为（）A．B.C.D.7、等差数列{an}中，S15＞0，S16＜0，则使an＞0成立的n的最大值为（　　）A．6   B．7   C．8   D．97/7优选8.若函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，则a的取值X围是（　　）A．   B．   C．   D．9、设a、b∈(0，＋∞)，若a＋b＝2，则＋的最小值等于(　　)A．1B．3C．2D．410．在中,是以为第三项,为第七项的等差数列的公差,是以为第三项,为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）A．钝角三角形B

3、．等腰直角三角形C．锐角三角形D．以上都不对11．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值X围是（）A．B．C．D．(第12题)12.如果函数f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，当0＜x＜3时，函数f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是()A.∪(0，1)∪B.∪(0，1)∪C.(-3，-1)∪(0，1)∪(1，3)D.∪(0，1)∪(1，3)二、填空题（每小题5分共20分）13．已知向量且∥，则_____.14.在正项等比数列中，，则_______．15、若变量x、y满足约束条件，则

4、z＝x－2y的最大值为_____.16．若等比数列的前n项和则常数a=____.7/7优选三、解答题（共70分）17（本题10分）已知数列{}的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求Tn18、（本题12分）已知不等式对一切实数x恒成立，某某数m的取值X围19、（本题12分）在锐角△ABC中，边a，b是方程的两根，角A，B满足：,（1）求角C的度数；（2）求边C的长度及△ABC的面积。20．（本题12分）已知函数()的最小正周期为．（I）求的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求函数的取值X围．21．（本题12分）设是公

5、比为正数的等比数列，，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.22、（本题12分）已知Sn是数列的前n项和，且 （Ⅰ）求数列的通项公式；  （Ⅱ）设，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.7/7优选2015－2016学年度第二学期半期考试高一数学参考答案一、选择题（每小题5分共60分）1D2B3A4B5B6B7C8C9C10C11D12B二、填空题（每小题5分共20分）13、7;14、5;15、3;16、.三、解答题（共70分）17、解：（1）（2）18、7/7

6、优选19、解：由得为锐角三角形.又是方程的两根，20、解:（I）因为最小正周期为,所以所以．由,,得．所以函数的单调递增区间为[],（Ⅱ）因为,所以,所以所以函数在上的取值X围是21、解：（I）设q为等比数列的公比，则由，即，解得（舍去），因此所以的通项为（II）∴.7/7优选22、解：（Ⅰ）由已知……①得 ……②②－①，得   ∴∴∴所以数列是一个以2为首项，2为公比的等比数列∴  （Ⅱ） ∴∴  ∵n是正整数，  ∴7/7优选∴数列{Tn}是一个单调递增数列，又∴，要使恒成立，则  又k是正整数，故存在最大正整数k=5使

7、 恒成立7/7