贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、2017-2018学年度第二学期半期考试高一数学试题一．选择题：(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项符合题目要求，请将正确选项填涂在答题卡上）1．已知集合则（）A．B．C．D．2．若，则下列结论一定正确的是(　　)A．B．C．D．3.已知{an}是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=()A．12B．16C．20D．244．在△中，，，，则()A．B．C．D．5．已知三角形ABC中，a=c=2,∠A=30°，则边b=（）A.B.C.D.6．在△中，，则角等于()A．B．C．D．7．已知等差数列的公差为

2、2，若成等比数列，则=()A．－4B．－8C．－6D．－108.等比数列的各项均为正数，且，则（）A．B．8C．10D．129．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，那么a2009的值是(　　)A．2008×2009B．2008×2007C．2009×2010D．2009210．若不等式的解集为，则的值为（）A.B.C.D.11．满足，且，则等于（）（A）（B）（C）（D）12．若不等式的解集是R，则的范围是A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（请将正确的答案写在答题卡上相应位置，每个题5分，共20分）：13、求值:=．14．

3、如图，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A，B两点之间的距离为60，树的高度为m.15．等比数列中,16．在中，三内角所对的边分别是，若依次成等比数列，则的取值范围是____．三、解答题：17．（本小题满分10分）已知等比数列{an}中，且a1＋a2＝6.求数列{an}的前项和为的值；18．（本小题12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积18．（本小题满分12分）已知函数().(1)化简并求的最小正周期；(2)求在区间上的最大值和最小值；19．(本小题满分12分)

4、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．(1)证明：数列{an＋1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝an＋2n＋1，数列{bn}的前n项和为Tn.．21．（本小题满分12分）在数列中，，并且对于任意，都有．（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；（2）设数列，求数列的前项和为．22.（本小题满分12分）已知数列满足：.（1）求数列的通项公式；（2）设，若数列的前项和为,求证：.高一数学参考解答1．B2.C3.D4.C5.A6.B7.B8.C9.A10.C11.C12.A13、【答案】；14．【答案】()1

5、5．【答案】28【解析】由等比数列的性质知：成等比数列，所以，解得．16．【答案】17．解：(1)由已知得....5分从而…………………（10分）18．解：（Ⅰ）　　又，，，．（Ⅱ）由余弦定理　　　得即：，．19．解析：解：(1).....2分.....5分故；......6分(2)易得，.....8分于是，...10分即，......5分（当取得），（当时取得.）...12分20．解析　(1)因为Sn＋n＝2an，所以Sn－1＝2an－1－(n－1)(n≥2，n∈N*)．两式相减得an＝2an－1＋1.所以an＋1＝2(an－1＋1)(n≥2，n∈N*)，

6、所以数列{an＋1}为等比数列．因为Sn＋n＝2an，令n＝1得a1＝1.a1＋1＝2，所以an＋1＝2n，所以an＝2n－1.(2)因为bn＝an＋2n＋1=2n＋2n.所以Tn＝21．解析：（1），因为，所以，∴数列是首项为1，公差为2的等差数列，∴，从而．…6分（2）因为……………………8分所以．………………12分22．解析：（1）解：.....2分数列是等比数列.....3分（其它证法合理也可）公比，…4分从而.....6分所以.....7分（2）证明：...8分.....9分...10分....11分由于....12分