贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理.doc

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1、贵州省遵义航天高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．复数z=1﹣i，则=（　　）　A．B．C．D．2.若，且a＞1，则a的值为()A.6B.4C.3D.23.数列2,5,11,20，x，47，…中的x等于（）A、28B、32C、33D、274.“a＝－1”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－（a－3）y＋9＝0互相垂直”的A、充分不必要条件　　B、必要不充分条件C、充要条件　　　　　D、既不充分也不必要条件5.下列命题是真命题的是（A）的充要条件（B）的充分条件（C）（D）若为真命题，则为真6．已知椭圆=1（a＞

2、5）的两个焦点为F1、F2，且

3、F1F2

4、=8，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为（　　）　A．10B．20C．D．7.已知直线L过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,L与C交于A,B两点,

5、AB

6、=12,P为C的准线上一点,则△ABP的面积为()A.18B.24C.36D.488.用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为(　　)[来源:Z-x-x-k.Com](A)243(B)252(C)261(D)2799.已知直线m:x+2y-3=0,函数y=3x+cosx的图象与直线L相切于Ρ点,若L⊥m,则Ρ点的坐标可能是(　　)A.（-,-）B.（,）C.（

7、,）D.（-,-）10.计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一列,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的排列方式的种数有(　　)A.B.C.D.11.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点F,直线x=与其渐近线交于A,B两点,且△ABF为钝角三角形,则[来源:学+科+网Z+X+X+K]双曲线离心率的取值范围是(　　)A.(,+∞)B.(1,)C.(,+∞)D.(1,)12.当x∈[-2,1]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是(　　)7A.[-5,-3]B.[-6,-]C.[-6,-2]D.[

8、-4,-3]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(n∈N＋)，试猜想这个数列的通项公式　　　．14.已知P为椭圆+=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则

9、PM

10、+

11、PN

12、的最小值为　　　　. 15.如图,用6种不同的颜色把图中A,B,C,D4块区域分开,若相邻区域不能涂同一种颜色,则涂色方法共有　　种(用数字作答). 16.设函数f(x)的定义域为D,若∀x∈D,∃y∈D,使得f(y)=-f(x)成立,则称函数f(x)为“美丽函数”.下列所给出的五个函数:①y=x2;②y=;③f(

13、x)=ln(2x+3);④y=2x+3;⑤y=2sinx-1.其中是“美丽函数”的序号有　　　　　. 三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，其余每题12分）17.有4个不同的球与4个不同的盒子,把球全部放入盒子内.(1)恰有1个盒子不放球，共有几种放法？（2））恰有2个盒子不放球，共有几种放法？[来源:学+科+网Z+X+X+K]18．设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．19如图所示,斜率为1的直线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F

14、,与抛物线交于A,B两点,M为抛物线弧AB上的[来源:学科网Z-X-X-K]动点.7(1)若

15、AB

16、=8,求抛物线的方程;(2)求S△ABM的最大值.20如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD=1,点E,F分别为AB和PD中点.(1)求证:直线AF∥平面PEC;(2)求PC与平面PAB所成角的正弦值.[来源:学+科+网Z+X+X+K]21．(本小题满分12分)已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为，过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2.(1)求椭圆的方程；(2)

17、求△CDF2的面积．[来源:学科网Z-X-X-K]22．（本小题满分12分）设，．（Ⅰ）令，讨论在内的单调性并求极值；7（Ⅱ）求证：当时，恒有．7高二理数参考答案1.D2.D3.B4.A5.B6.D7.C8.B9.B10.D11.D12.C13.an＝.14.715.48016.②③④7解析:设抛物线方程y2=2px(p>0),F为抛物线焦点,则直线l垂直于x轴,AF==6,所以△ABP的边AB上的高h=6,所以S△ABP=×12×6=36.故选C8.解析:由0,1,…,9十个数字共可组成三位数个数为=