福建省厦门市2016届高三数学第二次质量检查试题 文.doc

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1、厦门市2016届高中毕业班第二次质量检查数学（文科）试题第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，，则=2.幂函数的图像经过点（2,4），则的解析式为3.一个口袋中装有大小和形状完全相同的2个红球和2个白球，从这个口袋中任取2个球，则取得的两个球中恰有一个红球的概率是4.双曲线的实轴为,虚轴的一个端口为,若三角形的面积为，则双曲线的离心率为5.若，则等于6.已知向量若向量的夹角为，则实数的值为121.执行如图所

2、示的程序框图，则输出的值等于（第7题图）2.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是①②③④若①②③④①③②④9.若实数满足约束条件，则的最大值为（）A.B.C.D.10.若函数在区间上有且只有两个极值点，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知定点，A、B是椭圆上的两动点，且,则的最小值是A.B.C.D.12.已知函数，若关于x的方程有且只有一个实数解，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.12第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写

3、在答题卡的相应位置。13．设复数z满足，则z在复平面内所对应的点位于第象限。14．已知函数是定义在R上的奇函数，且在区间上单调递减，若，则x的取值范围是。15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积是。16．在中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若,，,则b等于_______.三、解答题17.（本小题满分12分）已知等差数列满足，且成等比数列.（I）求的通项公式；（II）设，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）19.某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期100天的营销活动，威调查这1

4、00天的日销售情况，用简单随机抽样抽取10天进行统计，以它们的销售数量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图.已知该样本中，甲品牌牛奶销量的平均数为48件，乙品牌牛奶销量的中位数为43件，将日销量不低于50件的日期称为“畅销日”.（I）求出的值；（II）以10天的销量为样本，估计100天的销量，请完成这两种品牌100天销量的列联表，并判断是否有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数相关.附：（其中为样本容量）120.0500.0100.0013.8416.63510.828畅销日天数非畅销日天数合计甲品

5、牌乙品牌合计19.（本小题满分12分）如图所示的几何体为一简单组合体，在底面中，，，，平面，，，.（I）求证：平面平面；（II）求该组合体的体积.20.（本小题满分12分）已知函数（I）判断的导函数在上零点的个数；（II）求证：.1219.（本小题满分12分）已知点为抛物线的焦点，直线为准线，为抛物线上的一点（在第一象限），以点为圆心，为半径的圆与轴交于两点，且为正三角形.（I）求圆的方程；（II）设为上任意一点，过作抛物线的切线，切点为，判断直线与圆的位置关系.选考题（请考生在22,23,24三题中任选

6、一题作答，注意：只能做所选的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。）20.（本小题满分12分）选修4-1:几何证明选讲如图，分别是的中线和高线，是外接圆的切线，点是与圆的交点.（I）求证：；（II）求证：平分.1219.（本小题满分12分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（I）写出的极坐标方程，并求与的交点的极坐标；（II）设是椭圆上的动点，求面积的最大值.2

7、4.（本小题满分12分）选修4-5:不等式选讲已知函数（I）求不等式的解集；（II）已知且，求证：.12厦门市2016届高中毕业班第二次质量检查数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1—6：CBDBDB7—12：ADACBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．二14．15．16．或三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．本题主要考查等差数列等比数列概念、通项等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．满分12分．解：（Ⅰ）设公差为由已知可得

8、：即………………………2分解得：…………………………………4分所以………………………………6分（Ⅱ）…………………8分所以………………10分…………………12分18．本题主要考查茎叶图、平均数，中位数，相关性检验等基础知识，考查数据分析与处理、运算求解能力，解决实际问题的能力，考查化归与转化思想及统计思想．满分12分．解：(Ⅰ)因为甲品牌牛奶销量的平均数为48件所以………………1分解得…………………………………3分又因为乙品牌