3、”、“文学”、“摄影”三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是()A.丄4B.-3C.丄23答案:B解析:甲乙两名同学分别从“象棋”、“文学”、“摄影”三个社团中随机选取一个社团加入，有｛象棋,象棋｝，｛象棋，文学｝，｛象棋，摄影｝，｛文学，象棋｝，｛文学，文学｝,｛文学，摄影｝｛摄彫，象棋｝｛摄影，文学｝,｛摄影，摄影｝共九种情形，而这两名同学加入同一个社团有三种情形，.••所求概率为31P=-=故选B.1.已知双曲线的渐近线方程为y=±
4、x,焦距为2亦，则该双曲线的标准方程是（）A.B.C.D.X29[=14-兀2亠4—~y2=l^y2=14*422x2
5、=1或丄-X2=144答案：解析：・・•双曲线的渐近线方程为尸±刍，・・・设双曲线的方程为£—0）,即—-^-=1,24422又2c=2>/5，c—[5，又c2=/+/?'，5=42+兄或5=—4兄—2,・・・双曲线的标准方程为—-/=1或『一工=1.故选C.44x+y>i,2.设兀，满足约束条件兀-）<1，则z=2x+y的最大值是（）y>0,A.-1B.0C.ID.2答案：C解析：作出约束条件表示的可行域如图所示，可将目标函数z=2兀+y变形为y=—2x+z,当直线y=-2x+z在y轴上的截距最小时，z取得最小值，・•・当平行直线系z=2兀+y过点4(0,1)时，z取得最小值zm
6、in=0+1=1.x+y=l1.把函数/(x)=sin2x+y/3cos2x的图象向右平移0个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长为原來的2倍，纵坐标不变，得到函数^U)=2sinx的图象，则卩的一个可能值为()A.上3B.-3C.--6、兀D._6答案：D解析：・・・/(x)=sin2x+y[3cos2x=2sin(2x+,f(x)向右平移0个单位长度得到TTTT/(%)=2sin[2(x-^)+—]=2sin(2x-2(p+—)的图像，又把所得图像上各点的横坐标伸长为原來I71Jr2倍,纵坐标不变，得到g(x)=2sin(2x-x-2^>+-)=2sin(x-2(p+-)的图像.
7、Z/JJ7171又V^(x)=2sinx,A-2(p+—=2k7i,kwZ,即0=——kzi,kwZ・2671•:当£=0时，(p=一，故选D.61.已知函数/(x)的图象如图所示，则该函数的解析式可能是()B.f(x)=exxc.A./(x)=(x-l)ln
8、x
9、答案：A解析：对于A：/G）二啤,有fM=<旦,;v〉0,f(x)=——x,x>0,—-ln(-x)<0,・••当兀>0时,设"西，r（x）=0,即/（兀）在（0,西）上单调递增,在3,+O>）上单调递减,且在（西，亦）上，f（x）>0；当xvo时，有：在（—1,0）上，f（x）<0,在（-0）,-1）±,f（
10、x）>0,故A正确；对于B：f（x）=exxf若兀>0,则f（x）=Gln
11、x
12、在（0,+oo）上为增函数,不合题意,故B不正确;对于C：/(兀)二上严，有/(-X)=-f(x),即/(Q在定义域上是奇函数，图像关于原点对称，不合题意，故C不正确；对于D：/(x)=(x-l)ln
13、x
14、,若兀w(O,l),则f(x)>0,不合题意，故D不正确.故选A.&如图，格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积是()eIeIIIIIIIIIII■・■liltI•IIIIIB.9ti答案:A解析:由三视图还原得到一个直三棱柱ABC-BXCX,且底^
15、ABC为等腰直角三角形,BC=2,ab=ac=y/2，BB、=2,・・・zUBC,屮BQ外接圆的圆心分别为BC,BC的中点M,N,・•・三棱柱外接球的球心0为M/V的中点，.••外接球的半径R=BO=JBM，+MO2=Ji?+F=>/2，・••直三棱柱ABC-A^B^的外接球。的表面积为s=4tt/?2=4兀⑴丫=8兀，故选A.2a
