数学2直线、圆的位置关系(无课后答案).doc

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1、个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：授课时间：2012年4月3日(星期二)姓名年级高一性别女课题直线、圆的位置关系总课时____第_9_课教学目标1．能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3．在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。教学难点重点重点：直线与圆的位置关系（特别是弦长问题）；难点：借助数形结合的思想处理直线与圆的位置关系。课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________

2、________过程【知识点归纳】知识点1直线与圆的位置关系有三种（1）若，；（2）；（3）。还可以利用直线方程与圆的方程联立方程组求解，通过解的个数来判断：（1）当方程组有2个公共解时（直线与圆有2个交点），直线与圆相交；（2）当方程组有且只有1个公共解时（直线与圆只有1个交点），直线与圆相切；（3）当方程组没有公共解时（直线与圆没有交点），直线与圆相离；即：将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为Δ，圆心C到直线l的距离为d,则直线与圆的位置关系满足以下关系：相切d=rΔ＝0；相交d0；相离d>rΔ<0。知识点2．两

3、圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，。；；；；；外离外切相交内切内含判断两个圆的位置关系也可以通过联立方程组判断公共解的个数来解决。知识点3．用代数方法处理几何问题的思想用坐标方法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何要素：点、直线、圆，将几何问题转化为代数问题；然后通过代数运算解决代数问题；最后解释代数运算结果的几何含义，得到几何问题的结论。这就是用坐标方法解决平面几何问题的“三部曲”：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何要素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运

4、算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论。【典例解析】题型1：直线与圆的位置关系例1．（1）（2006安徽文，7）直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）A．　B．　C．D．例2.（2006江苏理，2）圆的切线方程中有一个是（）A．x－y＝0　　　B．x＋y＝0　　　C．x＝0　　　D．y＝0例3．（2006江西理，16）已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C）对任意实数q，必存在实数k，

5、使得直线l与和圆M相切；（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切。其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）题型2：圆与圆的位置关系例4：判断下面两圆的位置关系和题型3：直线与圆综合问题例5．（1999全国，9）直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为（）A．B．C．D．例6．（2006全国2，16）过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝。题型4：轨迹问题例7．（2005江苏，19）如图，圆与圆的半径都是1，.过动点分别

6、作圆、圆的切线（分别为切点），使得.试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程。题型5：课标创新题例8．已知实数x、y满足，求的最大值与最小值。例9.已知圆求：过点B（-5，2）的切线方程参考答案例1：解析：（1）解析：由圆的圆心到直线大于，且，选A。点评：该题考察了直线与圆位置关系的判定。例2．直线ax+by=0，则，由排除法，选C，本题也可数形结合，画出他们的图象自然会选C,用图象法解最省事。点评：本题主要考查圆的切线的求法，直线与圆相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径。直线与圆相切可以有两种方式转化(1)几何条件：圆心到直线的距离等于半

7、径(2)代数条件：直线与圆的方程组成方程组有唯一解,从而转化成判别式等于零来解。例3．解析：圆心坐标为（－cosq，sinq）d＝故选（B）（D）点评：该题复合了三角参数的形式，考察了分类讨论的思想。例4．解析：两圆相交。例5．解析：如图所示：图由消y得：x2－3x+2=0，∴x1=2，x2=1。∴A（2，0），B（1，）∴

8、AB

9、==2又

10、OB

11、＝

12、OA

13、=2，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=，故选C。点评：本题考查直线与圆相交的基本知识，及正三角形的性质以及逻辑思维能力和数形结合思想，同时也体现了数形结合思想的简捷性。如果注意到直线A

14、B的倾斜角为120°，则等腰△OAB的底角为60°.因此∠AOB=60°.更加体现出平面几何的意义。例6．解析：过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，