直线与圆的位置关系课后习题

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1、27.2直线与圆的位置关系符草楼镇一中王雨倩教学目标：1.了解直线与圆的位置关系2.通过动手操作、合作探究总结出直线与圆的三种位置关系3.进一步加强对类比、数形结合的数学思想的认识，感悟数学来源与生活又服务于生活。学情分析：本节课在点和圆的位置关系之后，学生有一定的学习基础，所以整堂课学生理解的很轻松。但是九年级的学生由于年龄特征，不具备很强的抽象思维能力，所以在教师的提示启发下，学生尝试动手操作，通过自主探究、合作交流，进而引导学生用类比的方法来研究直线和圆的位置关系，着重加强对数学思想和方法的渗透，使学生不

2、断由学会向会学发展。教学重点：直线与圆的位置关系的判断方法教学难点：体会数形结合、类比的数学思想教学方法：自主探究、合作交流法。教具学具：三角板、圆规、课件、教学情境图。课时安排：两课时（第一课时）教学过程:一、创设情境，引入新知师：请同学们欣赏一幅图片，来自巴金的《海上日出》，从这幅图中我们能抽象出哪些基本的几何图形？我们可以把太阳看作是一个圆，水平面看作是一条直线，那么太阳在冉冉升起的过程中，与水平面会有怎样的位置关系？今天，我们就来一起研究直线与圆的位置关系。（出示本节课的学习目标）二、合作交流，探索新知

3、1.小组活动探究一请同学们拿出手上的硬币在纸上画一条直线，通过移动硬币来模仿海上日出的过程，找到直线与圆的交点，有几种情况？（学生分组讨论，选小组代表讲解）1.如果一条直线与圆没有公共点,那么就说这条直线与圆相离.2.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点3.直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.这条直线叫做圆的割线同学们，我们根据公共点的个数可以确定直线与圆的三种位置关系，那么，我们还有其他方法来确定直线与圆的位置关系吗?我国伟大的数学家华罗庚先生曾说：数缺

4、形时少直观，形少数时难入微，那么我们能否用数形结合的数学思想表示呢？我们在上节课学习点与圆的位置关系是根据什么来判断的呢？我们能否用类比的思想方法来探究直线与圆的另外一种表示方法呢?2.小组活动探究二用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分（学生分组讨论，选小组代表讲解）直线和圆相交dr3.师生小结直线与圆的位置关系小结三、例题讲解、巩固新知请看本节课的例题：在直角三角形中，∠ACB=90°，两直角边分别为6和8，以C为圆心，分别以下面的长度为半径画圆，那么圆与斜边A

5、B所在的直线有怎样的位置关系？(1)r=4；(2)r=4.8；(3)r=5．（学生分组讨论，选小组代表讲解）四、反馈练习、检验新知请看本节课的练习题1.已知圆的半径为6cm，圆心到直线的距离为d：当d为4cm、6cm、8cm时，直线与圆有怎样的位置关系？公共点的个数又有几个？请这一列同学回答（你的依据是什么？）2.已知☉O的半径为5cm,圆心到直线AB的距离为d,根据条件判断d的取值范围:(1)若AB和☉O相离,则;(2)若AB和☉O相切,则;(3)若AB和☉O相交,则;3.已知⊙A的直径为6cm，点A的坐标为

6、（-3，-4），则X轴、Y轴与⊙A的位置关系是怎样的呢？（我们需要判断什么呢?半径与圆心横、纵坐标的距离之间的关系？）（学生畅所欲言，总结所学）五、反思评价、总结收获通过本节课的学习、你有哪些收获？（学生畅所欲言，总结所学）在我们生活中随处可见直线与圆的位置关系，比如说自行车的车轮与地面相切，一副碗筷呢？拱桥与水平面？摩天轮与水平面?可见数学来源与生活又服务于生活。六、分层作业、选优拔高请看本节课的作业，分为必做题和选做题，必做题要求人人达标，而选做题则为选优拔高，供学有余力的同学探究、学习。必做题：课本第50

7、页的练习题1、2、3题；选做题：你知道圆与圆的位置关系吗？板书设计：直线与圆的位置关系公共点个数位置关系数量关系0个相离d>r1个相切d＝r2个相交d﹤r教学反思：本节课充分发挥学生的主体地位，让学生通过动手操作、自主探究去获得直线与圆的位置关系，体现新课标的教学理念。但不仅让学生要学好数学获得数学思想方法，还要会用数学，因此应加强学生们用数学来解决生活中的实际问题。