二次根式及一元二次方程试题.doc

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1、中考专题《二次根式及一元二次方程》练习一、选择题1.估算－2的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间2.要使有意义，则x应满足（）A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤33.已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）A.B.C.D.4.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根5.某市2009年国内生产总值（GDP）比2008年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比

2、2009年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（）A．B．C．D．6.下列各式计算正确的是（）A．B．（a＜1）C．D．7.关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且D．a≠58.设是方程的两个实数根，则的值为（）A．2006B．2007C．2008D．20099.方程的解是（）A．B．C．或D．或10.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定11.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”

3、方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．12.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为（）A．12B．9C．6D．4二、填空题1.化简=______．2.计算的结果是_____．3.计算：______．4.如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是______．5.设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_____________．6.已知x = 1是一元二次方程的一个根，则的值为．7.请你写出一个有一根为1的一元二次方程：．8.关于的一元二次

4、方程的两个实数根分别是，且，则的值是．9.若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.10.把的根号外的因式移到根号内等于.11.若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数的图象上.若正方形OABC的面积为1，则的值为；点E的坐标为.三、解答题1.计算：2.用配方法解一元二次方程：.3.已知关于的一元二次方程.（1）求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当Rt△ABC的斜边长，且两条直角边和恰好是这个方程的两个根时，求△ABC的周长和面积.4.已知一元二次方程。（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，

5、且，求m的值。5.已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．6.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为元(≥50)，一周的销售量为件．(1)求与之间的函数关系式；(2)设一周的销售利润为元，写出与之间的函数关系式，并请你为超市估算一下，若要获得最大利润，一周应进货多少件？(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，要使得

6、一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？7.某企业的产品每件生产成本原为50元，原销售价65元，因受全球金融危机影响，现经市场预测，从2009年的第一季度销售价将下降10%，但第二季度又将回升2.5%，（1）求2009年第二季度的销售价是多少元？（精确到个位）（2）为保证第二季度的销售利润不变，企业决策者拟采取以下两种方案：①通过技术革新，降低产品成本.如果采用这种方案，那么每件产品应降低成本多少元？②原计划每季度销售1万件，如果采用增加销售量的方案，第一、二季度销售量的增长率相同，求这个增长百分率为多少？（精确到0.1%）8.如图，已知：一次函数：的图像

7、与反比例函数：的图像分别交于A、B两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图像上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；（1）若设点M的坐标为(x，y)，请写出S1关于x的函数表达式，并求x取何值时，S1的最大值；（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S1、S2的大小.