常微分方程试题及答案.doc

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1、第十二章常微分方程(A)一、是非题1．任意微分方程都有通解。(X)2．微分方程的通解中包含了它所有的解。(X)3．函数是微分方程的解。(O)4．函数是微分方程的解。(X)5．微分方程的通解是(为任意常数)。(O)6．是一阶线性微分方程。(X)7．不是一阶线性微分方程。(O)8．的特征方程为。(O)9．是可分离变量的微分方程。(O)二、填空题1．在横线上填上方程的名称①是可分离变量微分方程。②是可分离变量微分方程。③是齐次方程。④是一阶线性微分方程。⑤是二阶常系数齐次线性微分方程。2．的通解中应含3个独立常数。3．的通解是。4．的通解是。5．是3阶微分方程。6．微分方程是2阶微分方程。117．所

2、满足的微分方程是。8．的通解为。9．的通解为。10．，其对应的齐次方程的通解为。11．方程的通解为。12．3阶微分方程的通解为。三、选择题1．微分方程的阶数是(D)。A．3B．4C．5D．22．微分方程的通解中应含的独立常数的个数为(A)。A．3B．5C．4D．23．下列函数中，哪个是微分方程的解(B)。A．B．C．D．4．微分方程的一个特解是(B)。A．B．C．D．5．函数是下列哪个微分方程的解(C)。A．B．C．D．6．是方程的(A)，其中，为任意常数。A．通解B．特解C．是方程所有的解D．上述都不对7．满足的特解是(B)。A．B．C．D．8．微分方程的一个特解具有形式(C)。A．B．11

3、C．D．9．下列微分方程中，(A)是二阶常系数齐次线性微分方程。A．B．C．D．10．微分方程满足初始条件的特解为(A)。A．B．C．D．11．在下列函数中，能够是微分方程的解的函数是(C)。A．B．C．D．12．过点且切线斜率为的曲线方程应满足的关系是(C)。A．B．C．，D．，13．下列微分方程中，可分离变量的是(B)。A．B．(,,是常数)C．D．14．方程的通解是(C)。A．B．C．D．15．微分方程满足的特解是(A)。A．B．C．D．16．微分方程的通解是(B)。A．B．C．D．17．微分方程的解为(B)。A．B．C．D．18．下列函数中，为微分方程的通解是(B)。A．B．C．D．1

4、119．微分方程的通解为(A)。A．B．C．D．20．微分方程的通解是(D)。A．B．C．D．21．的通解为(C)。A．B．C．D．22．按照微分方程通解定义，的通解是(A)。A．B．C．D．四、解答题1．验证函数(为任意常数)是方程的通解，并求出满足初始条件的特解。2．求微分方程的通解和特解。解：，3．求微分方程的通解。解：。4．求微分方程的特解。解：。5．求微分方程的通解。解：116．求微分方程的通解。解：7．求微分方程的特解。解：8．求微分方程满足初始条件，，的特解。解：9．求微分方程满足初始条件，，的特解。解：或10．验证二元方程所确定的函数为微分方程的解。11．求微分方程的通解。解：

5、12．求，的特解。解：13．验证，都是的解，并写出该方程的通解。14．求微分方程的通解。解：15．求微分方程满足初始条件的特解。11解：16．求微分方程的通解。解：17．求微分方程满足条件的特解。解：18．求微分方程的通解。解：19．求微分方程的通解。解：20．求微分方程的通解。解：21．试求的经过点且在此点与直线相切的积分曲线。解：(B)一、是非题1．可分离变量微分方程不都是全微分方程。(X)2．若，都是的特解，且与线性无关，则通解可表为。(O)3．函数是微分方程的解。(O)4．曲线在点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，则曲线所满足的微分方程是(是任意常数)。(X)5．微分方程，满足初始条件

6、的特解为。(X)11二、填空题1．与是方程的两个解，则该方程的通解为。2．微分方程的通解为。3．微分方程的通解为。4．微分方程的通解是。5．微分方程的通解是。6．微分方程的通解是。三、选择题1．微分方程的两个线性无关解是(C)。A．与B．与C．与D．与2．下列方程中，不是全微分方程的为(C)。A．B．C．D．3．下列函数中，哪个函数是微分方程的解(C)。A．B．C．D．4．下列函数中，是微分方程的解(C)。A．B．C．D．5．方程的通解是(D)。A．B．C．D．6．微分方程满足的特解是(A)。A．B．C．D．117．微分方程的通解是(A)。A．B．C．D．8．微分方程的通解是(C)。A．B．C

7、．D．9．方程的通解是(A)。A．B．C．D．四、解答题1．求微分方程的通解。解：2．求微分方程的通解。解：3．求微分方程的通解。解：(C)一、是非题1．只要给出阶线性微分方程的个特解，就能写出其通解。X2．已知二阶线性齐次方程的一个非零解，即可求出它的通解。(O)二、填空题1．微分方程的通解是。2．已知，，某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为。113．微分方程的通解为。三、选择题1