必修四必修五+圆锥曲线测试题(含答案).docx

《必修四必修五+圆锥曲线测试题(含答案).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、必修四必修五+圆锥曲线测试题（含答案）一、单选题(60分）1．等差数列{an}中，a6＋a9＝16，a4＝1，则a11＝（）（A）64（B）30（C）31（D）152．已知变量满足，则的最小值为（）A．B．C．D．3．抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若△为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．4．《算法统宗》是中国古代数学名著，书中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还,”题目大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚

2、痛走的路程为前一天的一半，走了6天到达目的地。”则该人最后一天走的路程是()A．3里B．4里C．5里D．6里5．若的内角所对的边分别是，已知，且，则等于（）A．B．C．D．46．两个正数、的等差中项是，一个等比中项是，且，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．197．点是双曲线与圆在第一象限的交点，分别为双曲线左右焦点，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．如图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y=sinx的图象A．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变B．向左平移至个长度单位，再把所

3、得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变D．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变9．关于的一元二次不等式的解集为,则的值为（）A．6B．-5C．-6D．510．在中，角的对边分别为，若成等差数列，且，的面积为，则()A．4B．C．D．11．若正数m，n满足m+2n=2，则m+14n+2mn的最小值为（）19A．12B．16C．18D．2412．已知各项均为正数的等比数列an满足a7=a6+2a5，若存在两项am,an使得aman=4a1，则1

4、m+4n的最小值为（）A．32B．53C．94D．9二、填空题（20分）13．若，，则__________．14．直线y=3x是双曲线x2a2−y2b2=1的一条渐近线，双曲线的离心率是__________．15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（b－c）cosA＝acosC，则cosA＝_____16．若，则的最小值为____________.三、解答题（70分）17．在中，角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.1918．数列{an}满足a1=1，an+1=2an(n∈N*)，Sn为

5、其前n项和.数列{bn}为等差数列，且满足b1=a1，b4=S3.（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn=1bn⋅log2a2n+2，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：13≤Tn<12.19．已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为．（Ⅰ）求双曲线的方程．（Ⅱ）经过点作直线交双曲线于，两点，且为的中点，求直线19的方程．20．已知函数．（Ⅰ）若，求的值；（II）设，求函数在R的最值．1921．已知数列的前项和满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.22．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:x2a2+y

6、2b2=1(a>b>0)的离心率为53，且椭圆C的短轴恰好是圆x2+y2=4的一条直径.(1)求椭圆C的方程(2)设A1,A2分别是椭圆C的左，右顶点，点P是椭圆C上不同于A1,A2的任意点，是否存在直线x=m，使直线A1P交直线x=m于点Q，且满足kPA2⋅kQA2=−1，若存在，求实数m的值；若不存在，请说明理由19参考答案1．D【解析】试题分析：在等差数列中，,所以,故选D.考点：等差数列的性质.2．A【解析】19试题分析：约束条件的可行域如图所示三角形ABC部分，当目标函数过点B（1，-1）时，z取最小值，最小值为1+2×（-1

7、）=-1，故选A.xA（1,1）B（1,-1）C（2,0）yO考点：线性规划的应用.3．D【解析】试题分析：先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得，根据双曲线的对称性可知为等腰直角三角形，进而可求得或的纵坐标为，进而求得，利用和的关系求得，则双曲线的离心率可得.解：依题意知抛物线的准线方程为，代入双曲线的方程得，不妨设，设准线与轴的交点为，∵是直角三角形，所以根据双曲线的对称性可知，为等腰直角三角形，所以即，解得，∴，所以离心率为，选D.考点：双曲线的性质.4．D【解析】记每天走的路程里数为an，可知数列an是公比q=12的等

8、比数列，由S6=378，得S6=a11−1261−12=378，解得a1=192,∴a6=192×125=6，故选D.5．C19【解析】由可得：,在由余弦定理得：6．D【解析】由题意可得：，结合求解方程组可