必修四必修五+圆锥曲线测试题(包含答案)

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1、必修四必修五+圆锥曲线测试题（含答案）一、单选题（60分）1.等差数列｛%｝中，氐+/=16,务=1,则如=（）(A)64(B)30(C)31(D)15兀+）；<22.已知变量满足1A.-1B.3C・1D.23.抛物线/=4x的准线与双曲线2二•一b=1（口>0）交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，若厶为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A.—B.-C.y/5D.>/6554.《算法统宗》是中国古代数学名著，书中有这样一个问题「'三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关

2、，要见次日行里数，请公仔细算相还，”题目大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛走的路程为前一天的一半，走了6天到达目的地。”则该人最后一天走的路程是（）A.3里B.4里C.5里D.6里5.若AABC的内角A,3,C所对的边分别是ci,b,c,已知2bs2A=asinB9且b=2,c=3,则d等于（）A.V6B・2V2C・D.47x1v26・两个正数d、b的等差中项是一，一个等比中项是2>疗，且‘则双曲线—-yr=I的离心2/hr率幺等于（）7•点P是双曲线匚-三~二1（a>0,b>0）与圆x2+y2=a2+b

3、2在第一象限的交点，济，尺分别为双cr曲线左右焦点，且P用=3『可，则双曲线的离心率为（）A.巧B.呼C58.如图是函数y=sin（oc+0）xeR,A>0,co>0,0<（p<—在区间一兰,丸上的图象，为了得到V2丿66_这个函数的图象，只需将尸sinx的图象A.向左平移仝个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的丄，纵坐标不变32B.向左平移至仝个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变向左平移兰个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的丄，纵坐标不变向左平移仝个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不

4、变9.关于兀的一元二次不等式ax2+Z?x+1>0的解集为］x-l

5、分）］13.若sina—sin0=l一丁,cos^-cos/?=—,贝Hcos（a一0）=・14.直线y=V3x是双曲线召一扫=1的一条渐近线，双曲线的离心率是13.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（巧b—c）cosA=acosC,则cosA=414.若x>2,则x+的最小值为・x-2三、解答题(70分)15.在MBC中，角A,B.C所对的边分别为a,b,c,已知cos(A-B)+cosC=>/3sin(A-B)+V3sinC.(1)求角B的大小；(2)若b=2,求ABC面积的最大值.18.数列｛an｝满足ax=

6、1,an+1=2an(nGN),Sn为其前7i项和•数列｛bn｝为等差数列,且满足b]=Q],=$3・(1)求数列｛知｝,｛%｝的通项公式；(2)设卬=——，数列｛%｝的前?1项和为几，证明：<7；<.2219.已知双曲线C和椭圆―+^-=1有公共的焦点，且离心率为巧.41(I)求双曲线C的方程.(II)经过点M(2,l)作直线/交双曲线C于/1,B两点,且M为AB的中点，求直线/的方程.jr20.已知函数/(x)=cos(x-—).(I)若/(a)=,求sin2a的值;TT(n)设g(兀)=/(%)•/x+—,求函数巩兀)在r的最值.

7、乙)n2+21.已知数列的前n项和Sn满足n-(nGN(I)求数列｛%｝的通项公式；a(II)设3'EN),求数列｛b」的前n项和J.22.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:若+音=l(a>b>0)的离心率为乎，且椭圆C的短轴恰好是圆x2+y2=4的一条直径.(1)求椭圆C的方程',、⑵设外，金分别是椭圆C的左，右顶点，点P是椭圆C上不同于乩很的任意点，是否存在直线x=m,使直线交直线x=m于点Q,且满足k阳2,心2=-1,若存在，求实数m的值；若不存在，请说明理由参考答案1.D【解析】试题分析：在等差数列{色}中，条+仓=。4+

8、马1，所以如=15,故选D.考点：等差数列的性质.2.A【解析】x+j<2试题分析：约束条件x-y<2的可行域如图所示三角形ABC部分，当目标函数z二兀+2)•，过点B(1,-1)时,x>刁取最小值，最