一元一次方程应用题专题复习.doc

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1、一元一次方程应用题专题复习班级姓名一．行程问题基本关系：速度×时间=路程(图示法)例1．从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？(一)相遇问题相遇问题的基本题型及等量关系1．同时出发（两段）：甲的路程+乙的路程=总路程2．不同时出发（三段）：先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程例2．甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时

2、走60公里试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？(二)追及问题追及问题的基本题型及等量关系1．不同地点同时出发：快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的路程2．同地点不同时出发：快者行驶的路程＝慢者行驶的路程慢者所用时间=快者所用时间+多用时间例3．两地相

3、距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？例4．甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？(三)飞行、航行的速度问题等量关系:顺水速度=船速+水速(顺风飞行速度=飞机本身速度+风速)逆水速度=船速-水速(逆风飞行速度=飞机本身速度-风速)顺水(顺风)的路程=逆水(逆风)的路程例5.一艘船从甲码头到乙码头

4、顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。例6.一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？二．工程问题等量关系：(图示法)工作总量=工作效率×工作时间全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和工作总量不清楚时看成“1”例7．挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？例8．修筑一条公路，甲工程队单独承包

5、要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？例9．一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？三．等积变形问题基本数量关系是相关的面积(体积)公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算同一个量例10．要锻造直径为60毫米高为20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为4

6、0毫米的圆钢多长？四．利率问题等量关系：利息-利息税=应得利息利息=本金×利率×期数利息税=本金×利率×期数×税率（20%）例11．某储蓄户按定期二年把钱存入银行，年利率为2.25％，到期后实得利息需要交纳20％的利息税，到期实得利息450元，问该储户存入本金多少元？五．调配问题利用列表法搞清各处数量调配情况，再根据调配后各处数量间的关系列方程例12．甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?六．打折问题等量关系：1、利润=售价-进价2、利润率=利润/进价3、售价=进价×（1+

7、利润率）4、打x折的售价=原价*x/10例13．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利?例14．商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。商品的原价是多少？七．百分比问题(一)增长率问题等量关系：增长后的量=增长前的量×（1+增长率）例15．某工厂食堂第三季度一共节煤7400斤，其中八月份比七月份多节约20%，九月份比八月份多节约25%，问该厂食堂九月份节约煤多少公斤？(二)比例分配问题按比例关系设元例16．我国四大发明之一

8、的黑火药是