勾股定理（1）教案.doc

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1、八年级数学教案课题勾股定理课时序数1备课时间授课时间主备人崔正钧教学目标1．使学生掌握勾股定理及其证明.2．通过讲解我国古代学者发现及应用勾股定理的成就，对学生进行受国主义教育、学习目的教育.教学重点勾股定理的证明.教学难点勾股定理的证明和应用.教学准备预习提纲教学过程一、导入现在先让我们一起来看看，直角三角形的三条边之间有什么关系.图19.2.1是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形，很显然，两个小正方形P、Q的面积之和等于大正方形R的面积.即AC2＋BC2＝AB2这说明，在等腰直角三角形ABC中，两直角边的平方和等于斜边的平方.那

2、么在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢？让学生进行讨论。二、试一试观察图19.2.2，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积＝________________平方厘米；正方形Q的面积＝________________平方厘米.正方形R的面积＝______________平方厘米.我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系是________________________________________________.由此，我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间存在关系___________________

3、______________________________.让学生动手自己摸索。三、做一做在图19.2.3的方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立.改笔栏数学上可以说明：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2+b2=c2这种关系我们称为勾股定理.勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.例1四、如图19.2.4，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，

4、求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米）解　在Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BC=2.16,　CA=5.41,根据勾股定理得≈4.96（米）练习1.在Rt△ABC中，AB＝c,BC＝a，AC＝b,∠B=90゜.(1)已知a=6,b=10,求c； (2)已知a=24,c=25,求b2.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？教后记