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时间:2020-03-15
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1、八年级数学教案课题勾股定理课时序数1备课时间授课时间主备人崔正钧教学目标1.使学生掌握勾股定理及其证明.2.通过讲解我国古代学者发现及应用勾股定理的成就,对学生进行受国主义教育、学习目的教育.教学重点勾股定理的证明.教学难点勾股定理的证明和应用.教学准备预习提纲教学过程一、导入现在先让我们一起来看看,直角三角形的三条边之间有什么关系.图19.2.1是正方形瓷砖拼成的地面,观察图中用阴影画出的三个正方形,很显然,两个小正方形P、Q的面积之和等于大正方形R的面积.即AC2+BC2=AB2这说明,在等腰直角三角形ABC中,两直角边的平方和等于斜边的平方.那
2、么在一般的直角三角形中,两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?让学生进行讨论。二、试一试观察图19.2.2,如果每一小方格表示1平方厘米,那么可以得到:正方形P的面积=________________平方厘米;正方形Q的面积=________________平方厘米.正方形R的面积=______________平方厘米.我们发现,正方形P、Q、R的面积之间的关系是________________________________________________.由此,我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间存在关系___________________
3、______________________________.让学生动手自己摸索。三、做一做在图19.2.3的方格图中,用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形,然后用刻度尺量出斜边的长,并验证上述关系对这个直角三角形是否成立.改笔栏数学上可以说明:对于任意的直角三角形,如果它的两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有a2+b2=c2这种关系我们称为勾股定理.勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.例1四、如图19.2.4,将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上,BC长为2.16米,
4、求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.(精确到0.01米)解 在Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BC=2.16, CA=5.41,根据勾股定理得≈4.96(米)练习1.在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90゜.(1)已知a=6,b=10,求c; (2)已知a=24,c=25,求b2.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?教后记
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