圆系统复习讲义三.doc

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1、圆系统复习讲义三一、知识点㈠、温故而知新1．在同圆或等圆中，如果在两条弦、两条弧、两个圆心角中有_____组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。2.垂径定理：垂直于弦的直径_____________这条弦，并且平分弦所对的两条_______。3.垂径定理的逆定理：平分弦（不是__________）的直径__________这条弦，并且平分弦所对的两条___4.圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的__________等于这条弧所对的__________的一半。___________________所对圆周角相等。在同

2、圆或等圆中，相等的圆周角所对的______相等。直径所对的圆周角是________，____________的圆周角所对弦是直径。5．圆的切线⑴判定：经过直径________，并且与这条直径_____________的直线是圆的切线。⑵性质：圆的切线垂直于___________的直径。6．三角形的外心________________________确定一个圆。经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的_____________，它的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的___________________________

3、__的交点。7．三角形的内心与三角形的三边都_______的圆叫做三角形的________圆，它的圆心叫做三角形的内心；三角形的内心是三角形的三条________________________的交点。㈡和圆有关的位置关系8．点和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为r，_______________________的距离为d，则⑴点在圆内_______________；⑵点在圆上_______________；⑶点在圆外_____________________。9．直线和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为r，_______

4、________________的距离为d，则⑴直线和圆没有公共点直线和圆_______________d_____r；⑵直线和圆有惟一公共点直线和圆_______________d_____r；⑶直线和圆有两个公共点直线和圆_______________d_____r.10．圆和圆的位置关系：☆若两圆半径不等，有五种位置关系。设两圆的半径分别为R，r（R＞r）,____________为d。⑴两圆没有公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆_______________d_________________；⑵两圆有惟一公共点且

5、每一圆上的点在另一圆外两圆_______________d________________；⑶两圆有两个公共点两圆__________________________________________；⑷两圆有惟一公共点且其中一圆上的点除公共点外都在另一圆内两圆____________d__________；⑸两圆没有公共点且其中一圆上的点都在另一圆内两圆______________________________.特例：d＝0时，两圆的圆心重合，此时称两圆____________注：_________和__________

6、_统称为相离，_________和___________统称为相切。☆若两圆半径相等，有三种位置关系，分别为：_______________、______________、____________。㈢与圆有关的计算：11.⑴弧长公式：l＝______________（已知弧所对的圆心角度数为nº，所在圆的半径为R）⑵设扇形的圆心角度数为nº，所在圆的半径为R，弧长为l，则扇形的周长为C＝____________；面积S＝_______________＝_______________⑶设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l

7、。则l2＝r2＋h2；圆锥侧面积S侧＝_________________;全面积S全＝_________________________⑷设圆柱的底面半径为r，高为h，母线长为l。则l＝h；圆柱侧面积S侧＝_________________;全面积S全＝_________________________㈣补充知识12．⑴圆内接四边形____________________________⑵相切两圆的连心线经过_________________⑶相交两圆的连心线___________________________二、选择题

8、：13.若两圆相切，且两圆的半径分别是2，3，则这两个圆的圆心距是（   ）A.5              B.1       C.1或5       D.1或414.⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，圆心距O1O2＝5，那么两圆的位置关系是（  ）A.外离               B.内含