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时间:2020-03-15
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1、圆系统复习讲义三一、知识点㈠、温故而知新1.在同圆或等圆中,如果在两条弦、两条弧、两个圆心角中有_____组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。2.垂径定理:垂直于弦的直径_____________这条弦,并且平分弦所对的两条_______。3.垂径定理的逆定理:平分弦(不是__________)的直径__________这条弦,并且平分弦所对的两条___4.圆周角与圆心角的关系:一条弧所对的__________等于这条弧所对的__________的一半。___________________所对圆周角相等。在同
2、圆或等圆中,相等的圆周角所对的______相等。直径所对的圆周角是________,____________的圆周角所对弦是直径。5.圆的切线⑴判定:经过直径________,并且与这条直径_____________的直线是圆的切线。⑵性质:圆的切线垂直于___________的直径。6.三角形的外心________________________确定一个圆。经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的_____________,它的圆心叫做三角形的外心;三角形的外心是三角形的___________________________
3、__的交点。7.三角形的内心与三角形的三边都_______的圆叫做三角形的________圆,它的圆心叫做三角形的内心;三角形的内心是三角形的三条________________________的交点。㈡和圆有关的位置关系8.点和圆的位置关系:有三种。设圆的半径为r,_______________________的距离为d,则⑴点在圆内_______________;⑵点在圆上_______________;⑶点在圆外_____________________。9.直线和圆的位置关系:有三种。设圆的半径为r,_______
4、________________的距离为d,则⑴直线和圆没有公共点直线和圆_______________d_____r;⑵直线和圆有惟一公共点直线和圆_______________d_____r;⑶直线和圆有两个公共点直线和圆_______________d_____r.10.圆和圆的位置关系:☆若两圆半径不等,有五种位置关系。设两圆的半径分别为R,r(R>r),____________为d。⑴两圆没有公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆_______________d_________________;⑵两圆有惟一公共点且
5、每一圆上的点在另一圆外两圆_______________d________________;⑶两圆有两个公共点两圆__________________________________________;⑷两圆有惟一公共点且其中一圆上的点除公共点外都在另一圆内两圆____________d__________;⑸两圆没有公共点且其中一圆上的点都在另一圆内两圆______________________________.特例:d=0时,两圆的圆心重合,此时称两圆____________注:_________和__________
6、_统称为相离,_________和___________统称为相切。☆若两圆半径相等,有三种位置关系,分别为:_______________、______________、____________。㈢与圆有关的计算:11.⑴弧长公式:l=______________(已知弧所对的圆心角度数为nº,所在圆的半径为R)⑵设扇形的圆心角度数为nº,所在圆的半径为R,弧长为l,则扇形的周长为C=____________;面积S=_______________=_______________⑶设圆锥的底面半径为r,高为h,母线长为l
7、。则l2=r2+h2;圆锥侧面积S侧=_________________;全面积S全=_________________________⑷设圆柱的底面半径为r,高为h,母线长为l。则l=h;圆柱侧面积S侧=_________________;全面积S全=_________________________㈣补充知识12.⑴圆内接四边形____________________________⑵相切两圆的连心线经过_________________⑶相交两圆的连心线___________________________二、选择题
8、:13.若两圆相切,且两圆的半径分别是2,3,则这两个圆的圆心距是( )A.5 B.1 C.1或5 D.1或414.⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4,圆心距O1O2=5,那么两圆的位置关系是( )A.外离 B.内含
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