圆的复习讲义。doc

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1、济川初中初三数学圆的复习讲义知识点归纳：一、点与圆的位置点点与圆的位置关系点点到圆心的距离d与半径r之间关系点点在圆外 点点在圆上 点点在圆内 二、不在同一直线上的三点确定一个圆三、垂径定理:四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角关系五、直线和圆的位置关系直直线与圆的位置关系圆圆心与直线的距离d与圆的半径r的关系直直线名称直直线与圆的交点个数相相离   相相切   相相交   六、切线的判定与性质切线的判定一般有三种方法：1.定义法：和圆有唯一的一个公共点2.距离法：d=r3.判定定理：过半径的外端且垂直于半径的直线七、三角形的内切圆，外接圆半径，内心，外心的位置及性质八、圆与圆的位置关系

2、 名称 公共点 两圆位置 圆心距与半径的关系 外离    外切    相交    内切    内含   九、弧长及扇形的面积1、弧长公式；2、扇形面积公式.十、圆锥的侧面积和全面积:圆锥侧面积计算公式.圆锥全面积计算公式r,n,l之间的关系例题讲解1．如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝．62．如图，是半径为6的⊙D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是3．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再

3、将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是m。（结果用π表示）OOOOl4．如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．5.如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；AOABCDA’xAyxA(2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保

4、留).6巩固练习一、选择题1、下列说法正确的是（）A、相等的圆心角所对的弧相等B、90°的角所对的弦是直径C、等弧所对的弦相等D、圆的切线垂直于半径2、在⊙O中，AB是弦，圆心到AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为（）A．B．2C．D．23、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（）A、点A在⊙O内部B、点A在⊙O上C、点A在⊙O外部D、点A不在⊙O上4、两圆的半径为4cm和2cm，如果这两圆相切，则圆心距为（）（第5题图）A、6cmB、2cmC、2cm或6cmD、3cm5、图中实线部分是半径为9m的两条等

5、弧组成的游泳池。若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为()A．12πmB．18πmC．20πmD．24πm6.己知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）7.如图，图2是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心，且四边形O1O2O3O4正方形。若圆的半径为r，组合烟花的高度为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（解缝面积不计）（）A.26rhB.24rh＋rhC.12rh

6、－2rhD.24rh＋2rh二、填空8、三角形的一边长为2，它的对角为30°6，则此三角形外接圆的半径为．9、已知∠AOB＝30º，C是射线0B上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是　　　　　　。ACOB（第10题）图）10、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为。11、已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是。（第13题图）12、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是.13、如图，直线经过

7、⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且=，点P是直线上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，使得QP=QO，则满足条件的∠OCP的大小为。14如图①，将一个量角器与一张等腰直角三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，没得CE＝5cm，将量角器沿DC平移2cm，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC、BC相切，如图②，则AB的长为cm.15.在同