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时间：2020-03-08
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1、第一节定积分的概念与性质一、选择题1.A；2.C.二、填空题1.（1）1;（2）0;（3）.2.（1）>，（2）>，（3）<，（4）<.三、解由于在上连续，故积分是存在的，且它与分法无关，同时也与点的取法无关.将区间等分，得，取作和于是即.四、细棒的质量.五、.设，所以在内单调增加，从而，即.于是从而.六、设，令得驻点..所以min=1,max=.,由定积分性质，得.第二节微积分基本公式一、填空题1.；2.；3..二、；；.三、，令得驻点；当时，当时，所以，当时，函数有极小值.四、1.；2.；3..4..五、.六、当时，当时，当时，.故七、设连续函数满足求的表达式解设所以得所
2、以.第三节定积分的换元法和分部积分法一、填空题1.；2.；3.；4.0.二、1..2.3..4..5..6.=.三、1..2.3..4..5.所以6.令，所以.四、解设则所以.五、证明右边=左边.第四节反常积分一、是非题1.错2.错3.正确4.错.二、解1..所以这反常积分发散.2..所以这反常积分收敛，其值为.3..所以这反常积分收敛，其值为1.4.因为故这反常积分发散.5..所以这反常积分收敛，其值为2.6.于是.所以这反常积分收敛，其值为0.三、解当时，此反常积分发散.当时，所以当时，此反常积分发散当时，此反常积分收敛，其值为.令令，得驻点因而在点取得最小值.
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