资源描述：
《圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系同圆等圆半径相等的两个圆同圆或等圆的半径相等弧弦等弧在同圆或等中，能够互相重合的两条弧叫做等弧A′B′圆心角圆心角顶点在圆心的角(如∠AOB).弦心距过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离(如线段OD).如图,在⊙O中,分别作相等的圆心角和∠AOB和∠A′OB′,将其中的一个旋转一个角度,使得OA和O′A′重合.想一想你能发现那些等量关系?说一说你的理由.●O●OAB┓D●OAB┓DABABABABABAB┓D┓D┓D┓D┓D┓D′A′B′┓D′圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等
2、所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.议一议●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏由条件:①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出拓展与深化在同圆或等圆中,如果轮换下面四个条件:①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距,若有一组相等，你能得出什么结论?猜一猜●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′推论在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组
3、量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.猜一猜●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′练习：OABCDEF已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果AB＝CD，那么，，；（2）如果OE＝OF，那么，，；（3）如果弧AB=弧CD，那么，，；（4）如果∠AOB＝∠COD，那么，，．一.判断下列说法是否正确：1相等的圆心角所对的弧相等。（）2相等的弧所对的弦相等。（）3相等的弦所对
4、的弧相等。（）二、1.如图，⊙O中，AB=CD，，则ODCAB12试一试你的能力2.如图，在⊙O中，AC=BD，,求∠2的度数。3.如图，已知AD＝BC，试说明AB=CD︵︵1.如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1＝∠2＝∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？2.如图，AB是⊙O的直径，AC、CD、DE、EF、FB都是⊙O的弦，且AC＝CD＝DE＝EF＝FB，求∠AOC与∠COF的度数.练习1.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠A度数.2.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，求∠AOE的度数︵︵︵︵︵课堂练习3
5、.如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE．点C为弧AB的中点，连接CD、CE、CO．求证：CD＝CE．4.如图，在中，=90，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则BD所对的圆心角等于（）AC的长为（）BCDA5.如图，已知点A、B、C、D均在CB为直径的圆上。AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10。求此圆的半径；6.如图，在圆O中，已知AC=BD，试说明：AE=BF︵︵7、如图，点O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和
6、C、D，求证：AB=CD.拓展：当P点在圆上或圆内是否还有AB=CD呢？2.在同圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角_____、所对的弦______，所对的弦的弦心距_____。3.在同圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角_____、所对的弧______,所对的弦的弦心距_____。相等（或等圆）相等相等相等1.在同圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等。小结：相等以上三句话如没有在同圆或等圆中，这个结论还会成立吗？（或等圆）（或等圆）相等(等对等定理)
