圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系.ppt

《圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、27.1.2弧、弦、圆心角的关系导读自学1、圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？2、圆绕着它的圆心任意旋转一个角度都能与它自身重合吗？3、什么样的角是圆心角？4、你能说出圆心角∠AOB，∠A′OB′所对的弦，弧吗？5、将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OBA圆绕圆心旋转.OBA圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转.OBA180°所以圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心

2、。圆绕圆心旋转任意角度后，仍与原来的圆重合。圆也是旋转对称图形，旋转角度可以是任意度数。判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④4、你能说出圆心角∠AOB，∠A′OB′所对的弦，弧吗？5、将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？显然∠AOB＝∠A′OB′·OAB探究一A′B′如图，在⊙O中，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？可得到：·OAB探究一思考：如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A′O′B′，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？·O′A′B′由∠AOB

3、＝∠A′O′B′可得到：弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．小结圆心角相等弧相等弦相等思考定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？（1）、如果那么∠AOB＝∠A′OB′，成立吗?探究二在同圆中，（1）成立（2）、如果那么∠AOB＝∠A′OB′，成立吗?探究二在同圆中，（2）成立弧、弦与圆心角的关系定理1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．小结圆心角相等弧相等弦相等2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，

4、所对的弦________；3、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．相等相等相等相等在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．一.判断下列说法是否正确：1相等的圆心角所对的弧相等。（）2相等的弧所对的弦相等。（）3相等的弦所对的弧相等。（）二.如图，⊙O中，AB=CD，ODCAB12试一试你的能力×√50o×则（已知）例1.如图，在⊙O中，AC=BD，,求∠2的度数。你会做吗？解：AC=BD∴∴AB=CD∴AC-BC=BD-BC（等式的性质）∠1=∠2=45°（在同圆中

5、，相等的弧所对的圆心角相等）∵证明：∴AB=AC．⊿ABC是等腰三角形又∠ACB=60°，∴⊿ABC是等边三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例题例2如图，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC60°⌒⌒∵1、如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果那么____________,___________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．·CABDEFO练

6、习⌒AB=CD,⌒2、如图，在⊙O中，AB=AC，∠C=75°，求∠A的度数。练习⌒⌒3、如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDEBC=CD=DE⌒⌒⌒4、如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDE解：练习∵练习5、如图，AD=BC,比较AB与CD的长度，并证明你的结论。⌒⌒6、如图，已知OA、OB是⊙O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC⌒练习7、如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BE∥OA,求证：AC=AE⌒⌒练习