三角形边角关系培优训练.doc

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1、三角形三边关系、内角和、三线典型题三边关系1、一条线段的长为a，若要使3a—l，4a+1，12－a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围__________．2.设△ABC的三边a,b,c的长度均为自然数，且a≤b≤c，a+b+c=13,则以a,b,c为三边的三角形共有_______个。3、周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个？4、已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长为4，但不是最短边，这样的三角形共有_______个。5、设△ABC的三边a,b,c的长度均为自然数，且a≤b≤c，b=10,这样的三角形共有个。6．不等边三角形的两条边上的高分

2、别为4和12，若第三条边上的高的长也是整数，则这个整数的最大值是_______7、用长度相等的100根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数48、已知DABC中，周长为12，b=(a+c)，则b为（）A．3B．4C．5D．69、一边长为5cm，另一边长为10cm的等腰三角形有（）A．1个B．2个C．1个或2个D．0个10.如图,已知P是△ABC内一点,连结AP，PB,PC,求证:（1）PA+PB+PC>(AB+AC+BC)(2)PA+PB+PC

3、，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________．2、如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE、CF相交于点G，∠BDC=140°，∠BGC=110°。求∠A的度数。43、如图△ABC中,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠ABC=50°，∠ACB=62°,求∠DFE的大小。4、△ABC中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点G，GH⊥BC。求证：∠BGD=∠CGH.5.如图，已知CE为△ABC的外角∠ACD的角平分线，CE交BA的延长线于点E，求证：∠BAC>∠B6、△ABC中，∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,

4、CE是AB上的高，∠BHC=135°求证：BD⊥AC47、三角形的最大角与最小角之比是4：1，则最小内角的取值范围是多少？8．若三角形的三个外角的比是2：3：4，则这个三角形的最大内角的度数是    ．9.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2．则∠BPC=________。10.锐角三角形ABC中，3条高相交于点H，若∠BAC＝70°，则∠BHC＝_______11、如图，BE平分ÐABD交CD于F，CE平分ÐACD交AB于G，AB、CD交于点O，且ÐA=48°，ÐD=46°，则ÐBEC=。12.已知△ABC中，∠AB

5、C和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（　）　A.小于直角　　B.等于直角　　C.大于直角　　D.不能确定13.△ABC的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形是（　）　A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形　　D.不能确定14、若DABC的三个内角满足3ÐA>5ÐB，3ÐC<2ÐB，则三角形是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．都有可能4