高考数学等差数列和等比数列1.doc

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1、g3.1022等差数列和等比数列（1）一、知识回顾1.等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质等差数列等比数列定义通项公式=+（n-1）d=+（n-k）d=+-d求和公式中项公式A=推广：2=。推广：性质1若m+n=p+q则若m+n=p+q，则。2若成A.P（其中）则也为A.P。若成等差数列（其中），则成等比数列。3．成等差数列。成等比数列。4，2.判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证为同一常数。(2)通项公式法。(3)中项公式法:验证都成立。3.在等差数列｛｝中,有关Sn的最值问题：(1)当>0,d<0时，满足的项

2、数m使得取最大值.(2)当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。二、基本训练1、一个凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差为10°，最小内角为100°，则边数ｎ＝＿.2.（05福建卷）3．已知等差数列中，的值是（）A．15B．30C．31D．643、（江苏卷）在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=(A)33(B)72(C)84(D)1894、首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是　　　　　　A、d>　　　B、d<3　　　C、≤d<3　　　D

3、、　　

4、、等差数列中，已知，则n为A．48B．49C．50D．512、(05全国卷II)如果数列是等差数列，则(A)(B)(C)(D)3、(05全国卷II)11如果为各项都大于零的等差数列，公差，则(A)(B)(C)(D)4、（05山东卷）是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于()（A）667（B）668（C）669（D）6705、（05浙江卷）＝(A)2(B)4(C)(D)06、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么的值为（B）。（A）1（B）2（C）3（D）47、等差数列中，，（），那么。8、等差数列满足，且，

5、当前n项和最大时，。9、已知数列是等差数列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n项和Sn最小的ｎ是_____________.10、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则______。11、数列中，，，则通项。12、已知数列是等差数列，其前n项和为，（1）求数列的通项公式；（2）设p、q是正整数，且p≠q.证明：.13、已知数列的前n项和为Sｎ是关于正自然数n的二次函数，其图象上有三个点A、B、CABC1373123Oxy求数列的通项公式，并指出是否为等差数列，说明理由14、数列的前n项和，数列满足，（1）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；（2）求数列中值

6、最大的项和值最小的项。１5、已知数列满足，且当,时，有，（1）求证：数列为等差数列；（2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由。答案：基本练习：1、8　　2、A3、C　4、D　　5、B例题分析：例1、（1）　　（2）　　例2、略　　例3、　　例4、前13项和最大，最大值为169作业：1—6、CBBCCB7、0　　8、9　　9、5　　10、　　11、　　12、（1）　　（2）略　　13、，不是　　14、（1）等差数列　　（2），　　15、（1）略　　（2）第11项