正比例函数导学案.doc

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1、4.3正比例函数【学习目标】1、能够画出正比例函数的图象，理解图象的特征【学习重点】能够画出正比例函数的图象，理解图象的特征【学习难点】利用图像理解图象的特征【课前准备】1、描点法画函数图象的一般步骤是什么？①__________,②___________③________2、y=3x与y=-2x图象有什么不同，【学习流程】一、正比例函数的概念：（1）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。练一练（1）、下列函数哪些是正比例函数？①y=②y=③y=-+1④y=2x⑤y=x+1⑥y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=_

2、__________.二、正比例函数图像的画法与性质（一）、用描点法画出下列函数的图像（1）、y=2x（2）、y=-3x解：（1）列表得：解：（1）列表得：x…-3-2-10123…y=-3x……x…-3-2-10123…y=2x……（2）描点、连线：（2）描点、连线：（二）、活动二：观察上题画函数，完成下列问题（1）y=kx中，当k>0时，直线经过象限，随的增大而当k〈0时，直线经过象限，随的减小而（2）正比例函数是一条，它一定经过。（3）在y=-3x图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-3x，是否在图象

3、上点都满足关系式呢？（4）反之，满足关系式y=-3x的点是否在图象上呢？验证三、知识升华：既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？试一试:在同一直角坐标系中用最简单的方法画出下列函数的图像（1）、y=-xy=xy=3xy=-4x解：（1）想一想：正比例函数y=x和y=3x中，随着x值得增大，y的值都增加了，那个增加得快？你能解释其中的道理吗？类似的y=-x和y=-4x呢？（四）练一练：1、判断下列各点是否在正比例函数y＝－3x的图像上：（1）（0,0）（2）（－1，－3）（3）（－1，3）（4）（1，－3

4、）2、对于正比例函数y＝－5x图像经过第___________象限，点A和B是图像上的两个点，则_____（填“>”或“<”号）；若，则_____（填“>”或“<”号）。3.某个正比例函数，函数y随自变量x的增大而减小。请你写出一个符合条件的正比例函数解析式。4.一个正比例函数的图像经过点P（－1，－2），求这个正比例函数的解析式。5.一个正比例函数的图像如图所示，求这个正比例函数解析式。课题：4.4一次函数的图像与性质学习目标1.会画出一次函数的图象.2.初步利用图象探究一次函数的性质。学习重点一次函数图象的特点及画法．学习难点k、b的值与图

5、象的位置关系。一、预习交流：画图：在同一直角坐标系中画出y=x和y=x+2,y=x-2的图象。yy                                                                                                                             o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4y（描点法作函数图像的步骤）y=xy=x+2y=x-2二．合作探究，生成总结活动（1）：观察这三个图像，这三个函数图像形状都是______

6、___，并且倾斜度______。函数的图像经过原点，函数与y轴交于点（____，____），即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数与y轴交于点（0，____），即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到。猜想：一次函数的图像是一条________，当时，它是由向_____平移_____个单位长度得到；当时，它是由向_____平移_____个单位长度得到。练习：1、在同一个直角坐标系中，把直线向_______平移_____个单位就得到的图像；若向_______平移_____个单位就得到的图像。2、

7、（1）将直线向下平移2个单位，可得直线________；（2）将直线向_____平移______个单位可得直线。活动（2）：分别画出下列函数的图像（1）（2）（3）（4）yy                                                                                                                              o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4观察右边四个图像，（1）经过_________象限；y随x的

8、增大而_______，（2）经过_________象限；y随x的增大而_______，（3）经过_________象限；y随x的增大而_______，