高三数学圆锥曲线与平面向量.ppt

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1、圆锥曲线与平面向量课时考点12高三数学备课组考试内容：椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质以及直线与圆锥曲线的位置关系，平面向量的概念，向量的坐标运算.高考热点：圆锥曲线与平面向量的综合.热点题型1：直线与圆锥曲线的位置关系新题型分类例析热点题型2：向量的坐标运算与韦达定理热点题型1：直线与圆锥曲线的位置关系（05重庆•文21）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为.（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围.变式新题型1：已知向量（其中x，y是实数），又设向量，且，点的轨迹为曲

2、线C。（I）求曲线C的方程；（II）设直线：与曲线C交于M、N两点，当时，求直线的方程。（05湖南•理19）已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e.直线l：y＝ex＋a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝λ.（Ⅰ）证明：λ＝1－e2；（Ⅱ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.变式新题型2：设x、yR,i,j为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a=xi+(y+)j,b=xi+(y–)j,且

3、a

4、+

5、b

6、=4.（1）求点P(x,y)的轨迹C的方程；（2）若A

7、、B为轨迹C上的两点，满足=，其中M（0，），求线段AB的长.热点题型2：向量的坐标运算与韦达定理（05全国Ⅰ•理21）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上.斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，+与a=(3,–1)共线.（1）求椭圆的离心率；（2）设M为椭圆上任意一点，且=λ+μ（λ，μR），证明λ2+μ2为定值.变式新题型3：抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，准线l与x轴相交于点A(–1，0)，过点A的直线与抛物线相交于P、Q两点.（1）求抛物线的方程；（2）若•=0，求直线PQ的方程；（3）设=λ（λ>1），点P关于x轴的对称点为M，证明：=-λ

8、.作业：完全解读高考题型设计