平面向量与圆锥曲线

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1、平面向量与圆锥曲线要点·疑点·考点课前热身延伸·拓展能力·思维·方法平面向量与圆锥曲线要点·疑点·考点2.向量a与b平行的充要条件为：若a={x1，y1}，b={x2，y2}则3.向量的充要条件为：a·b=0即x1x2+y1y2=0返回课前热身1.直线x＋2y－2＝0的一个方向向量是（）A.(1,2)B.(1,-2)C.(2,1)D.(2,-1)2.(2001年高考题）设坐标原点为O,抛物线与过焦点的直线交于A,B两点,则等于()A.B.C.3D.-3DB3.(2002年高考题）已知两点，若点满足，其中且有，则点C的轨迹方程为()课前热身D评注：本题主

2、要考查向量的坐标运算以及解析几何中参数的思想。4.过点P(2,4)作两条互相垂直的直线分别交x轴,y轴于A,B两点,则线段AB中点的轨迹方程为xyoABP(2,4)M返回x+2y-5=0例1.设F1，F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线右支上，且=2..若(1)求角的值.(2)求的面积.(3)求P点的坐标.xyo延伸·拓展F1F2P延伸·拓展【拓展】若=a,求a的取值范围.变式:(1)若的面积为求角的值.(2)若=0,求的面积.(3)若的面积为1,求的值.返回例2.(2003年高考题)已知常数，向量经过原点O以为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以为

3、方向向量的直线相交于点P，其中试问：是否存在两个定点E、F，使得

4、PE

5、+

6、PF

7、为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.返回能力·思维·方法【解题分析】根据题设条件，首先求出点P坐标满足的方程，据此再判断是否存在两定点，使得点P到两定点距离的和为定值.∵i=（1，0），c=（0，a），∴c+λi=（λ，a），i－2λc=（1，－2λa）.因此，直线OP和AP的方程分别为和.消去参数λ，得点的坐标满足方程整理得再a就进行讨论.能力·思维·方法【解题回顾】本小题主要考查平面向量的概念和计算,求轨迹的方法，椭圆的方程和性质，利用方程判定曲线的

8、性质，曲线与方程的关系等解析几何的基本思想和综合解题能力.本题不再仅仅局限于平面向量的计算,它更需要对平面向量知识的理解和运用,是一道融合平面向量与解析几何的好题.【课堂小结】1.要求熟练运用向量知识解决解析几何中有关计算和证明问题.2.要求能将向量语言转化成坐标语言来解决有关问题.3.注意向量具有代数与几何的双重身份,是数学知识的交汇点,它是高考的热点内容.【课后练习】见讲义再见2004年2月26日；http://www.xabdtk.com机房监控机房环境监控djm948ach来到集市上，我摆上新鲜的蔬菜。三三两两的人开始光顾我的菜摊儿，渐渐地人越

9、来越多，他们观赏起每一样新鲜的蔬菜来。有的人拿起圆圆的大菜椒看来看去，也有的人拿起长长的辣椒脸上露出疑惑不解的神态。村里的马老爷子却拿起又嫩又鲜的蒜薹好奇地问：“苏林，这蒜薹是哪儿来的？这样的季节怎么会有这种又鲜又嫩的蔬菜？”说起马老爷子，他是我们这一带最早的中学教师，教过一级又一级的山里孩子，我也跟他上过三年高中，深知他的为人。俗话说秀才不出门全知天下事，马老爷子见多识广，为人正直，大家都很尊敬他。我看着马大伯，所有人的眼光却投向了我，期待我的回答。“马大伯，你是中学教师，想必你一定知道冷库的储存与保鲜作用……”马老爷子立即打断了我的话，发自肺腑的感

10、叹，“只在书上看过，实物还是第一次见，真没想到冷库的保鲜效果如此得好，简直就像刚刚从地里打出来似的。”马老爷子抽出一根蒜薹，用手折断放到嘴里慢慢地嚼了嚼，“好！味道不错，称上二斤!”在马老爷子的带头下，人们开始各自称起他们需要的菜来，我顿时忙得不亦乐乎。妻子知道我是个门外汉，掌起称来远远不及她灵活，所以她让我去收钱，自己一个人应付起所有的顾客来。从谈菜价到称称，无论是对待年轻的还是上了岁数的，她总是面带微笑百问不厌，她的耐心使我感到她很伟大，她的胸怀很宽广……这时，来了两个中年人，把摩托车停在菜摊儿前，他们急急火火地拿上了青椒、辣椒、芫荽和蒜薹等蔬菜，

11、顺便打了个欠条递给我，骑上摩托车笑着对我说：“掌柜的，明天进货时要进些新鲜的南方菜我到集上去找你。”还没等我回过神儿来，他们便驱车而去。“摊上这样的大客户，你们要发大财了……”突然有人叫了起来。我看看妻子，又看了看手中的欠条。“把欠条收好，这人我认识，他是镇政府食堂的小杨，负责后勤工作……这钱以后我跟他要……”妻子跟他很熟，以前他经常买妻子的蘑菇。