数的分类和概念.ppt

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1、一、实数数的分类和概念实数的分类(基本概念)：最小的实数：最小的整数：最小的自然数：绝对值最小的数：最大的负整数：以下对无理数的认识对吗？为什么？（1）无限小数就是无理数；（2）带根号的数是无理数；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数；（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来。实数、数轴、绝对值、互为相反数的关系辨别：（1）数轴上的点与一一对应？（2）数轴上到距离相等的两点，表示一对相反数？（3）一个实数的绝对值必是正数？（4）一个实数的绝对值是：数轴上所表示的这个实数的点到原点的距离。（5）倒数：倒

2、数是本身的数是？0没有倒数在数轴上与表示　　的点的距离最近的整数是：在数轴上离开表示３的点的距离为２的点所表示的数是：有理数的大小比较：实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是。cd0ba2.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.3.科学记数法、近似数与有效数字1.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记

3、数法叫做科学记数法.2.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。用科学记数法表示0.0032为（）A、B、C、D、用四舍五入法将下列各数取近似值：4.填空⑴比较大小：⑵近似数0.033万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示记作万.典例分析典例分析典例分析下列说法正确的是()A．绝对值等于本身的数只有0B．倒数等于本身的数只有1C．相反数等于本身的数只有0D．算术平方根等于本身的数只有11.下列各对数中，互为相反数的是（）.A.与B.C.D.sin600与-cos300平方

4、根、算术平方根、立方根９的平方根：９的算术平方根：　　的算术平方根：2.下列各式正确的是（）A.0.1-2=100；B.√9的平方根是±3；C.（-1）0=-1；D.3.若一个数的平方根与立方根相等，则这个数必是（）.A.0；B.1或-1；C.0或1；D.–1或0或1.二、例题：【例2】(1)9的平方根是，的立方根是．(2)若

5、a

6、＝3，＝2，ab＜0，则a－b＝．(3)若，则3x＋2y＝．若的整数部分为a,小数部分为b,求a-b的值。5.(-7)2的平方根是,(√3-1.733)2的算术平方根是.6.若(√3-a)2与

7、b-

8、1

9、互为相反数，则的值为.2a-b计算7.计算⑴⑵8.M国股民吉姆上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2⑴星期三收盘时，每股是多少元？⑵本周内每股最高价多少元？最低价多少元？8.M国股民吉姆上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2⑶已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的的手续费和1‰的交易税

10、，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？9.你能比较20002001和20012000的大小吗？为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n是自然数).然后,我们从分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论.⑴通过计算，比较下列各组中两个数的大小(在空格中填写“＞”,“=”,“＜”号):①1221；②2332；③3443；④4554；⑤5665；…⑵从第⑴题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系

11、是；⑶根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：2000200120012000在如图所示的网格中(每个小正方形的边长为1),取四个格点作顶点，使能组成一个边长为无理数的正方形。问有几种不同的正方形？边长为多少？（不用勾股定理求）