数怎么又不够用了１.ppt

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1、数怎么又不够用了教材分析学情分析教学目标教学手段教学过程教材分析非负有理数第一次扩张有理数无理数第二次扩张学情分析有理数和勾股定理动手能力重点难点：无理数存在的探索过程教学目标１通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性．２学生经历数学思考与探索，进一步发展学生的抽象思维水平．３充分调动学生的积极性，培养学生的合作精神，提高辩识能力．教学手段动手操作多媒体自主探索，合作交流辅助教学过程情境引入解读探究知识拓展学习小结abc情境１勾股定理剪一剪,拼一拼11+11=把两个边长为1的小正

2、方形,拼成一个大正方形。议一议设大正方形的边长为a,a满足什么条件?∵S大正方形=2S小正方形=2a是一个什么样的数呢?∴a2=2aa不是整数a也不是分数事实上，在等式a2＝2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。做一做（1）以直角三角形的斜边为正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？21随堂练习（1）、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？

3、如下图，是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。画一画数的发展历史1：人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念，比如捕获了一头野兽，就用一块石子代表，捕获了三头野兽，就用三块石子代表。2：随着生产、生活的需要、人们发现仅仅能表示自然数是远远不行

4、的，如果分配猎物时，5个人分4件东西，每个人该得多少呢？于是分数产生了。3：随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西，为了表示这样的量，又产生了负数。生4：在数的发展过程中，一件不愉快的事发生了。大约在2500年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派，学派中一个叫希伯索斯的学生在研究中发现：他画了一个边长为1的正方形，设对角线为X，根据勾股定理x2=12+12=2，可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数，这个数肯定是存在的，可它

5、是多少？又该怎样表示它呢？这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌。据说，希伯索斯为此被投入了大海，他为发现真理而献出了宝贵生命。学习小结，提升自我1、你有哪些收获？还需要在哪些方面努力？2、哪位同学是你学习的榜样？理由是什么？再见