斜边直角边 华师大版.ppt

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1、探索直角三角形全等的条件回顾与思考1、识别两个三角形全等方法，，，，。SSSASAAASSAS3、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥⊥2、如图,Rt△ABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB（1）若∠A=∠D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△ABCDEF全等ASAABCDEF（2）若∠A=∠D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与

2、DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SSS想一想对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?ABCD但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢?动动手做一做画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm.ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm你发现了什么？ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmA′B′C′10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRt△ABC≌Rt△A′B′C′直角三角形全等的条件斜

3、边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.斜边、直角边公理(HL)推理格式ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°Rt△(HL)想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形识别全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的识别方法——“HL”.例1已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：△ABC≌△BAD.ABDC已知,如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC求证：AD/

4、/BC.练习:例2。已知△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,试用（HL）全等识别法说明AD平分∠BAC.BACD例3：已知：如图△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE求证：OB=OC.例4已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEFABCPEFQDACDBE例5.已知：∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD求证：CE=DE例6.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD因

5、为∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ADB和Rt△ADC中,AB=ACAD=AD所以Rt△ADB≌Rt△ADC(HL)所以BD=CD