不等式应用方案设计专题.docx

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1、不等式应用方案设计专题1.“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费.设某位顾客购买了x元的该种粽子.（1）补充表格，填写在“横线”上：x（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元）0＜x≤200xx200＜x≤300xx＞300（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超

2、市花费更少？2．密云区由于生态质量良好、自然资源丰富，成为北京的生态涵养区，是其生态屏障和水源保护地．为降低空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交A型B型价格（万元/台）ab年载客量（万人/年）60100车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一

3、个方案，使得购车总费用最少．3.“阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表：会员卡办卡费用（元）每次游泳收费（元）A5025B20020（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售A，B会员卡共104张，售卡收入14200元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱.4.某公司到果园基地购买某种优质水果，基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的客户有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案，每千克8元，由顾客自

4、己租车运回，已知从基地到公司的运输费为5000元。请你利用所学的知识说明当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？5.某校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批VCD光盘作为毕业留念.甲公司提出：每个光盘收材料费5元，另收设计和制作费1500元；乙公司提出：每个光盘收材料费8元，不收设计费.请你利用所学的知识说明应选择哪家公司订做纪念光盘？答案：1.“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市方案：

5、购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费.设某位顾客购买了x元的该种粽子.（1）补充表格，填写在“横线”上：（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？x（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元）0＜x≤200xx200＜x≤300xx＞3001.解：（1）200+（x-200）×95%（或10+0.95x）.200+（x-200）×95%（或10+0.95x）.…………1分300+（x-300）×90%（或30+0.9x）.…………2分（2）200+（

6、x-200）×95%=300+（x-300）×90%解得x=400.……4分当200＜x＜400时，顾客到甲超市花费更少.……5分当x=400时，顾客到甲、乙超市的花费相同.……6分当x＞400时，顾客到乙超市花费更少.………7分2．密云区由于生态质量良好、自然资源丰富，成为北京的生态涵养区，是其生态屏障和水源保护地．为降低空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交A型B型价格（万元/台）ab年载客量（万人/年）60100车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需40

7、0万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．2．解：（1）由题意得：……1分解这个方程组得：答：……2分（2）设购买A型公交车x辆，购买B型公交车y辆，由题意得：……………3分解得：…4分有三种购车方案：①购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆②购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆③购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆∴购买A型公交车越多越省钱，所

8、以购车总费用最少得是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆3.“阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推