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1、不等式专题1．指数函数的图像经过点（2，16）则的值是（）A．B．C．2D．4【答案】D【解析】试题分析：设出指数函数，将已知点代入求出待定参数，求出指数函数的解析式即可．设指数函数为（且）,将（2，16）代入得,解得a=4,所以．考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域2．已知集合，则=（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：利用指数函数的单调性求出集合N中的解集；利用交集的定义求出．由题考点：交集及其运算．3．下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】B【解析】试题分析：根据函数的定义域相同，对应关系也相同的两
2、个函数是同一函数，进行判断即可．对于①，，它们的对应关系不同，不是同一函数；对于②，，它们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于③，，它们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于④，，它们的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；综上，是同一函数的为②③．考点：函数相等4．的结果是（）A．6aB．9abC．abD．－9a【答案】D【解析】试题分析：先计算系数，然后利用同底数幂的乘除运算求解．考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算．5．已知函数在[5，20]上是单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据二次函数的图象和性质，若
3、函数在[5，20]上是单调函数，则区间[5，20]应完全在对称轴的同侧，由此构造关于k的不等式，解得k的取值范围．函数的对称轴为若函数在[5，20]上是单调函数，则或,解得或,所以k的取值范围是．考点：二次函数的性质．6．已知集合A＝{x
4、x＜}，B＝{x
5、1＜x＜2}，且，则实数的取值范围（）A．≤2B．＜1C．≥2D．＞2【答案】C【解析】试题分析：由题意知集合A={x
6、x＜a}，B={x
7、1＜x＜2}，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．∵集合，∴，．考点：交、并、补集的混合运算．7．．已知且则的值是（）A．B．C．5D．7【答案】A【解析】试题分析：因为5与﹣5互为
8、相反数，可借助于函数奇偶性求解．f（x）+f（﹣x）=2．考点：函数奇偶性的性质；函数的值．8．函数y=f（x）的图象如图所示,观察图象可知函数y=f（x）的定义域、值域分别是（）A．[-5,0]∪[2,6],[0,5]B．[-5,6],[0,+∞）C．[-5,0]∪[2,6）,[0,+∞）D．[-5,+∞）,[2,5]【答案】C【解析】试题分析：函数的定义域即自变量x的取值范围，即函数图象的横向分布；函数的值域即为函数值的取值范围，即为函数图象的纵向分布，由图可直观的读出函数的定义域和值域．函数的定义域即自变量x的取值范围，由图可知此函数的自变量，函数的值域即为函数值的取值
9、范围，由图可知此函数的值域为．考点：函数图象的作法；函数的值域．9．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：将原不等式整理成关于x的二次不等式，结合二次函数的图象与性质解决即可，注意对二次项系数分类讨论．，当a﹣2=0，即a=2时，恒成立，合题意．当时，要使不等式恒成立，需，解得﹣2＜a＜2．所以a的取值范围为（﹣2，2]．考点：函数恒成立问题．10．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由函数f（x）上R上的增函数可得函数，设，则可知函数g（x）在时单调递增，函数h（x）在单
10、调递增，且，从而可求．是R上的增函数,设,由分段函数的性质可知，函数在单调递增，函数在单调递增，且,考点：函数单调性的性质；二次函数的性质．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．的定义域为．【答案】【解析】试题分析：由分子根式内部的代数式大于等于0，分母不等于0列式求解x的取值集合即可得到答案．或x＞5．∴的定义域为．考点：函数的定义域及其求法．12．已知集合，集合，若，那么a取值的集合为_________．【答案】{-1,0,1}【解析】试题分析：先求出集合P，讨论集合Q是否为空集，然后根据，求a即可．∵，∴P={x
11、x=1或
12、x=﹣1}={﹣1，1}．若a=0，则，此时，满足条件若，则，要使则=1或-1，所以a=1或a=﹣1．综上a=0或﹣1或1．考点：集合的包含关系判断及应用．13．把下列各数按从小到大的顺序排列为_________________【答案】【解析】试题分析：根据指数幂的大小关系以及指数函数的单调性即可得到结论．考点：指数函数单调性的应用．14．函数，则【答案】2【解析】试题分析：利用分段函数的性质求解．∵函数，∴f（﹣2）=f（﹣1）=f（0）=f（1）=2．考点：分段函数评卷人得分三、解答题（题型注释）1
